2017-2018学年高中物理 第十一章 机械振动 第3节 简谐运动的回复力和能量课下作业 新人教版选修3-4

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1、第3节简谐运动的回复力和能量1.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子如图1所示，受力情况是(　　)A．重力、支持力和弹簧的弹力图1B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力C．重力、支持力和回复力D．重力、支持力、摩擦力和回复力解析：回复力是按作用效果命名的力，它由弹力或其他力或几个力的合力或分力等来充当。本题中水平弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力(振子做简谐运动，杆光滑不受摩擦力)，弹簧的弹力提供回复力。答案：A2．在水平方向上做简谐运动的质点其振动图象如图2所示，假设向右为正方向，则物体加速度向右且速度也向右的时间是(　　)图2A．0～1s内

2、　　　　　　　　B．1～2s内C．2～3s内D．3～4s内解析：由题图可知：3～4s内质点正在从负向最大位移向平衡位置振动，结合振动示意图，知该过程为从B→O，速度向右，由于简谐运动回复力总指向平衡位置，故该过程加速度方向也向右。答案：D3．当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是(　　)A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功C．振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供D．振子在运动过程中，系统的机械能守恒解析：振子在平衡位置

3、两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故C、D对。答案：CD4．关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是(　　)A．在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反B．在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C．在某一段地间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D．在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小解析：如图所示，设O

4、为质点做简谐运动的平衡位置，它由C经过O到B，又由B经过O到C的一个周期内，由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B到O和由C到O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A正确。质点的位移方向与加速度方向总相反，B不正确。质点振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，C不正确。当质点的势能减小时，如从C到O或从B到O阶段，回复力减小，质点的加速度大小也减小，D正确。答案：AD5．一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动，当振动平台处于什么位置时，物体对平台的压力最大(　　

5、)A．当振动平台运动到最高点时B．当振动平台向下运动过振动中心时C．当振动平台运动到最低点时D．当振动平台向上运动过振动中心时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力和台面支持力。由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度。物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图所示。根据牛顿第二定律得最高点mg－FNa＝ma；最低点FNb－mg＝ma；平衡位置FNO－mg＝0；所以FNb>FNO>FNa。即当振动平台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大，根据牛顿第三定律，此时

6、物体对平台的压力最大。答案：C6．甲、乙两水平弹簧振子的弹簧劲度系数相同，振动图象如图3所示，则可知图3两弹簧振子所受回复力最大值之比为F甲∶F乙＝________，振子的振动频率之比f甲∶f乙＝________。解析：由图可知，T甲＝2.0s，T乙＝1.0s，故f甲∶f乙＝∶＝1∶2，又F甲＝k甲A甲，F乙＝k乙A乙，又k甲＝k乙，故F甲∶F乙＝A甲∶A乙＝10∶5＝2∶1。答案：2∶1　1∶27．做简谐运动的物体经过A点时，加速度的大小是2m/s2，方向指向B点；当它经过B点时，加速度的大小是3m/s2，方向指向A点。若AB之间的距离是

7、10cm，它的平衡位置离A点________cm。解析：由题意可知，A、B分别在平衡位置的两侧，设A点离平衡位置x1cm，B点离平衡位置x2cm，在A点：kx1＝ma1在B点：kx2＝ma2两式相除得：x1/x2＝a1/a2＝2/3又x1＋x2＝10cm得x1＝4cm，x2＝6cm。答案：48.如图4所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于________。图4解析：A随B一起做

8、简谐运动，所需回复力由B对A的静摩擦力提供。对A、B整体a＝，对A物体Ff＝ma＝。答案：9.如图5所示，在竖直悬挂的劲度系数为k的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球，用一个竖直向下