2017-2018学年高中物理 第十一章 机械振动 第4节 单摆课下作业 新人教版选修3-4

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1、第4节单摆1．对于单摆的振动，以下说法中正确的是(　　)A．单摆振动时，摆球受到的向心力大小处处相等B．单摆运动的回复力就是摆球受到的合力C．摆球经过平衡位置时所受回复力为零D．摆球经过平衡位置时所受合外力为零解析：单摆振动过程中受到重力和绳子拉力的作用，把重力沿切向和径向分解，其切向分力提供回复力，绳子拉力与重力的径向分力的合力提供向心力，向心力大小为m，可见最大偏角处向心力为零，平衡位置处向心力最大，而回复力在最大偏角处最大，平衡位置处为零，故应选C。答案：C2．摆长为l的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时(即取t

2、＝0)，当振动至t＝时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图1中的(　　)图1解析：t＝＝T，最大速度时，单摆应在平衡位置，y＝0，v方向为－y，即沿y轴负方向，故D选项正确。答案：D3．用空心铁球内部装满水做摆球，若球正下方有一小孔，水不断从孔中流出，从球内装满水到水流完为止的过程中，其振动周期的大小是(　　)A．不变B．变大C．先变大后变小再回到原值D．先变小后变大再回到原值解析：单摆的周期与摆球的质量无关，但当水从球中向外流出时，等效摆长是先变长后变短，因而周期先变大后变小再回到原值，故选项C正确。答案：

3、C4.如图2所示，曲面AO是一段半径为2m的光滑圆弧面，圆弧与水平面相切于O点，AO弧长为10cm，现将一小球先后从曲面的顶端A和AO弧的中点B由静止释放，到达低端的速度分别为v1和v2，经历的时间分别为t1和t2，那么(　　)图2A．v1＜v2，t1＜t2　　　　　　B．v1＞v2，t＝t2C．v1＝v2，t1＝t2D．以上三种都有可能解析：因为AO弧长远小于半径，所以小球从A、B处沿圆弧滑下可等效成小角度单摆的摆动，即做简谐运动，等效摆长为2m，单摆的周期与振幅无关，故有t1＝t2，因mgh＝mv2，所以v＝，故v

4、1＞v2，故B正确。答案：B5.如图3所示为甲、乙两单摆的振动图象，则(　　)A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝2∶1图3B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l甲∶l乙＝4∶1C．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝4∶1D．若甲、乙两摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两摆所在的星球的重力加速度之比g甲∶g乙＝1∶4解析：由图象可知T甲∶T乙＝2∶1，若两单摆在同一地点摆动，则g甲＝g乙，故两摆长

5、之比为l甲∶l乙＝4∶1，A错误，B正确；若两摆长相等，则所在星球的重力加速度之比为g甲∶g乙＝1∶4，C错误，D正确。答案：BD6．如图4甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。(取g＝10m/s2)图4(1)由图象可知，单摆振动的频率为________Hz。(2)t＝0时，摆球应在________点。(3)此摆的摆长为________m。解析：(1)由题图乙知周期T＝0.8s，则频率f＝＝1.25Hz。(2)由题图乙知，t＝0时刻摆

6、球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以在B点。(3)由T＝2π得l＝≈0.16m。答案：(1)1.25　(2)B　(3)0.167．有一单摆，其摆长l＝1.02m，摆球的质量m＝0.10kg，已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8s，则当地的重力加速度为________m/s2。解析：当单摆做简谐运动时，其周期公式T＝2π，由此可得g＝，只要求出T值代入即可。因为T＝＝s＝2.027s所以g＝＝m/s2＝9.79m/s2答案：9.798．(2011·江苏高考)将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系

7、上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期，则物块做简谐运动的周期为________。解析：单摆周期公式T＝2π，且kl＝mg解得T＝2π答案：2π9.如图5所示，光滑的半球壳半径为R，O点在球心的正下方，一小球在距O点很近的A点由静止放开，同时在O点正上方有一小球自由落下，若运动中阻力不计，为使两球在O点相碰，求小球应从多高处自由落下(O≪R)图5解析：小球由A点开始沿球内表面运动时，只受重力和支持力作用，等效为单摆的运动。因为O≪R

8、，所以小球自A点释放后做简谐运动，要使两球在O点相碰，两者到O点的运动时间相等。小球由A点由静止释放运动到O点的时间为(2n－1)(n＝1,2,3…)，由于从O点正上方自由落下的小球到O的时间也为(2n－1)时两球才能在O点相碰，所以h＝gt2＝g(2n－1)2＝(n＝1,2,3…)。答案：(n＝1,2,3…)