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《2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题(4)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足(z-i)(l+i)=4,贝Ijz二()A.2+iB.2-iC.・2・iD.2+31【答案】B【解析】分析：化简等式(z-i)(l+i)=4,利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共辘复数，从而可得结果.详解：由因为(z-1)(1+1)=4,一，44(l-i)所以z=+i=+i1+i(l+i)(l-i)=£^+i=2-i故选B.2点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及
2、复数的运算.要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共辄复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2.已知随机变量X〜N(3q2)(o>0),若P(X>0)=0.8,则P(X>6)=()A.0.2B.0.4C.0.6D.0.8【答案】A【解析】分析：利用正态分布曲线的对称性可得结果.详解：•••X〜N(3,c?)(q>0),若P(X>0)=0.8,.••P=(X<0)=1-0.8=0.2,P(X>6)=P(X<0)=0.
3、2,故选A・点睛：本题主要考查正态分布与正态曲线的性质，属于中档题.正态曲线的常见性质有：(1)正态曲线关于x=p对称，且卩越大图象越靠近右边，卩越小图象越靠近左边；(2)正态分布区间上的概率，关于卩对称，P(x>y)=P(xVy)=0.5.3.有人用三段论进行推理：“函数f(x)的导函数f(x)的零点即为函数f(x)的极值点，函数y=x3的导函数的零点为X",所以X=0是函数y=x?的极值点”，上面的推理错误的是()A.大前提B.小前提C.推理形式D.以上都是【答案】A【解析】分析：根据极值的定义，“对于可导函数f(x),
4、如果^)=0,那么x=x°是函数f(x)的极值点”不正确，从而可得结果.详解：•••大前提是：“对于可导函数f(x),如果"勺)=0,那么是函数f(x)的极值点”,不是真命题，•••对于可导函数f(x),如果『％)=0,且满足当x=x0附近的可导函数值异号时，那么x=“是函数f(x)的极值点,・••大前提错误,故选A.点睛：本题考查三段论的定义，属于简单题.在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的,则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误.1.甲乙丙丁四个人站成一排，要求甲乙不相邻并且甲丙也不相邻
5、，则不同的站法种数有()A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】分析：先讨论甲的位置，可求得丁的位置，再排乙丙即可.详解：・・・以个人站成一排，甲乙不相邻，甲丙也不相邻，•••甲只能在两端，有两种排法，丁只能与甲相邻，乙丙在另两个位置全排列，有=2种排法，共有2x2=4种排法，故选B.点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交义应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”
6、、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.2.某学生本周每日睡眠时间分别是768,7,5,9,7(单位：小时)，则该组数据的方差为()【答案】B【解析】分析：先根据平均数值公式求出平均值，利用方差公式可得结果.详解：(7+6+8+7+5+9+7)-7=7,S2=l[02+12+12+02+22+22+02]110_=_x10=_,故选B.77点睛：样本数据的算术平均数，即x=^(x1+x2+...+x11).解答此类问题关键为概念清晰，类似概念有样本方差S?=-[(
7、X]-x)2+(x2~x)2+...+(^-x)2],标准差n-j1—7—9—O26.二项式卜-灵”n冷Kg)弋2冈+..+区讨].GN*)的展开式中，第5项是常数项，则常数项为()A.-270B.-240C.240D.270【答案】C【解析】分析：先求出二项式卜・灵『的展开式的通项公式，令第5项x的指数等于0,求出n的值，从而可得结果.详解：・・•二项式卜-刹“展开式中的第5项为T-1=1<•x「l6,因为T4+1=16C^x11-6^常数项，・・・n-6=0,n=6,将n=6,代入T4+1=16C^-xn6nJ得常数项为
8、:T4+1=16Cg=240,故选C.点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点么一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下儿个方而命题：(1)考查二项展开式的通项公式(可以考查某一项，也可考查某一项的系数)(2)考查各项系数和和各
