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《2019版高考数学一轮复习第八章立体几何第2讲空间几何体的表面积和体积课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2讲空间几何体的表面积和体积知能训练1.（2015年山东）已知等腰直角三角形的直角边的长为2,将该三角形绕其斜边所在的1：线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）B.A.C.2住兀D.4£H2.（2015年新课标I）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为D组成一个几何体,该几何体三视图屮的正视图和俯视图如图X8-2-1.若该几何体的表ifii积为16+20JT,则r=A.1B.2C.4D.81.（2015年新课标I）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米儿何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图X8-2
2、-2,米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛2.（2015年湖南）某工件的三视图如图X8-2-3,现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个血落在原工件的一个血内，则原工件的利用率为（材料利用率=新工件的体积）原工件的体积丿A.8931B-27^JI图X8-2-31.（2016年四川）已知某三棱锥的三视图如图X8-2-4,则该三棱锥的体积k—V3-I*—V3—H俯视图侧视图〜2十2制〜2+2円图X8-2-41.
3、（2017年天津）己知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为・2.（2016年浙江）某几何体的三视图如图X8-2-5（单位：cm）,则该几何体的表面积是cm体积是cm3.俯视图图X8-2-53.（2015年上海）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比值为2兀，则其母线与轴的夹角的大小为.4.（2017年广东揭阳一模）已知△血乞的顶点都在球0的球面上，肋=6,BC=8,AC=10,三棱锥O-ABC的体积为40萌，则该球的表而积等于.5.（2016年新课标III）如图X8-2-6,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面
4、积为（）A.18+36&B.54+18&C.90D.81韦质丹华1.(2015年新课标II)如图X8-2-7,长方体ABCD-AyB-C-D,中，力〃=16,氏=10,AAx=8,点、E,厂分别在川久AG上，il点、E,厂的平面Q与此长方体的面相交，交线圉成一个正方形.(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由)；(2)求平面a把该长方体分成的两部分体积的比值.图X8-2-72.(2016年新课标II)如图X8-2-8,菱形的对角线化与砂交于点0,点伐F分别在初，CD上,AE=CF,肪交肋于点//,将△加F沿防折到肋的位置.⑴求证ACYHD'；5(2)若AB=5,血=6,胚=；,OD1
5、=2曲求五棱锥〃S3G疋的体积.第2讲空间几何体的表面积和体积1.B解析：
6、+
7、题意知，该等腰直角三角形的斜边长为2萌，斜边上的高为农，所得旋转体为同底等高的全等圆锥，所以其体积为'X(边)2X2応=士平二故选B.2.B解析：如图D142,该几何体是一个半球与一个半圆柱的组合体，球的半径为圆柱的底面半径为八高为2厂，则表面积5=
8、x4nr+Jir+4r+nr*2r=(5n+4)r.又5=16+20n,A(5n+4)?=16+20n,A?=4,z=2.故选B.图DM23.B解析：设圆锥底面半径为r,贝£x2X3尸&所以尸学所以米堆的体积为諾320320X3X(§JX5=〒.故堆放的米约为寸*
9、1.62〜22(斛).故选B.4.A解析：欲使正方体最大，则其上底面四个顶点需在圆锥上.圆锥体积itX12X2作儿何体截面图，如图D143,则内接正方体棱长心平.图D143化正方体体积Vi=a=5.平解析：由三视图可知三棱锥的底面积为S=*X2萌Xl=Qi高为1,所以该6.*解析：设正方体边长为则6/=18=＞孑=3,外接球直径为2尺=晶=3,K7.8040解析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体，S^=6X22+2X42+4X2X4-2X22=80,y=2'+4X4X2=40.解析：由题意，得兀刃：(柄・2J=2兀=＞/=2力=＞母线与轴的夹角为峙9.400Ji解析：依
10、题意知△血疋为直角三角形，其所在圆而的半径为*4C=5,设三棱锥O-ABC的高为力，则由±X*X6X8力=40心，得力=5羽.设球0的半径为化则由甘+5'=#,得/?=10.故该球的表面积为400Ji.10.B解析：由三视图知该儿何体是以3X3的正方形为底面的斜四棱柱，所以该儿何体的表面积5=2X3X64-2X3X3+2X3X3书=54+18^5.故选B.11.解：(1)交线围成的正方形曰70、如图D144.图D144(
