2014届江西省重点中学盟校高三第二次联考理科数学试题及答案

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1、江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考数学（理科）试卷命题人:鹰潭一中吴贵生新余四中肖东海白鹭洲中学郭士华一、选择题（本大题2个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上）1•已知集合M=(xx>x2}9N={y

2、y二了,“M},贝ljMp

3、N=()A.{xI0VxV丄}2D.{x

4、130,n=n+2)B.i=30,n=n+2D.i>30,

5、n=n+1正视图一2…T□I题图第3题图4•如上图是一个几何体的三视图(侧视图中的弧线是半则该几何体的表面积是()A.20+3龙B.24+3龙C.20+4兀5.等比数列｛4”｝的前n项和为S”，若s?”=4(®+03+・・・+如・1)，4。2。3=27,贝1血二C〉A.27B.81C・243D・24+4龙D.7296.以下四个命题中:①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③某项测量结果$服从正态分布N(1qJ,P(«5丿=0.81,则P(<<-3)=0

6、.19；④对于两个分类变量尤与/的随机变量冷的观测值斤来说丛越小,判断“尤与卩有关系”的把握程度越大.以上命题中其中真命题的个数为(〉C・2D.1A.4B.37.若a.b.c均为单位向量，且0•方=0,则”+方—耳的最小值为()A.V2-1B.1C.V2+1D.V2&已知点W。)是双曲线｝存的左焦馬离心率为s过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆亍+y2=/交于点p,且点P在抛物线/=4CX±,则宀()A3+亦■2D.*的2B.V59.已知C:(x-2)2+/=4,M:(x-2-5cos0)2+(y-5sinff)2=1(&wR),M上任意一点P作C的两条切线PE、PF,切点分别

7、为E、F则免•两的最小值是()A.5B.6C.10D.1210.如图，直角梯形ABCD中，ZA=9O°,ZB=45°,底边AB=5,高AD=3,点E由B沿折线BCD向点D移动，EM1AB于M,EN丄AD于N,设BM=x,矩形AMEN的面积为八那么y与兀的函数关系的(A)(B)(C)(D)图像大致是()DB二、填空题(本题共4道小题，每题5分，共20分；将答案直接答在答题卷上指定的位置》11-(+丁的展开式中的常数项为。则直线)与曲线y"成图形的面积为;12・方程F+3oy+3g+1=0(a>2)两根tana、tan0,且a,/3e,22贝lJa+〃=;13•某大学的8名同学准

8、备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大US每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车。每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的挛生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有种;14.已知集合^[(xfy)y=f(x)],若对于任意存在(x2,y2)gM9使得牡+必力=0成立，则称集合M是"垂直对点集"•给出下列四个集合:①M={(x,y)

9、y=-};X③U=[(xfy)y=log2x];②M二{(x,y丿

10、y=s加x+1};④lH={(xfy)y=ex-2}.其中是“垂直对点集"的序号是；三、选做题：(请考生在下列两

11、题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分》15①(坐标系与参数方程选做题》在极坐标系中，已知圆G经过点竝彳卜圆心为直线psi/?sin6-—3丿“¥与极轴的交点，则圆。的极坐标方程是;②（不等式选做题）已知关于X的不等式卜+2询+2-兀〉0的解集为值范围R,则实数。的取!1!解答题:（本大题共6小题，共75分.解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）凸四边形PABQ中,其中A,B为定点,AB=羽，P,Q为动点，满足AP=PQ=QB=1・（D写出cosA与cosQ的关系式;⑵设AAPB和APQB的面积分别为S和八求S?+尸的

12、最大值。17・（本题满分12分〉某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被.救援队从入口进入之后有厶，厶两条巷道通往作业区（如下图），厶巷道有A，%，4三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是*；厶巷道有弘坊两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为召丰.（1）求厶巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；（2）若厶巷道中堵塞点个数为X,求X的分布列及数学期望EX,并按照”平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线n的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由.18.（本题满分12分〉如图，四棱锥P-ABCD的底面ABC