2014届江西省重点中学盟校高三第一次十校联考理科数学试题及答案

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1、江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考高三数学(理)试卷命题人：景德镇一中江宁赣州三中明小青余江一中官增文审题人：景德镇一中曹永泉选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足(l+V3/jz=2V3/0为虚数单位/则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数/3=4+lg(3f的定义域是A・(3,+°o)B・(2,3)C・[2,3)D・(2,+-)3.已知w是两条不同直线，a,队丫是

2、三个不同平面,则下列命题正确的是A.若m//aynila,则加//〃B・若a丄儿0丄八贝lja〃0C.若mHa.mil/3,则a//0D・若加丄a,几丄a,则m//n4.为了调查你们学校高中学生身高分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取的样本容量相同且抽样方法合理，则下列结论正确的是A.你与你的同桌的样本频率分布直方图一定相同B.你与你的同桌的样本平均数一定相同C.你与你的同桌的样本的标准差一定相同D.你与你的同桌被抽到的可能性一定相同5.下列函数中，弓函数/（x）-2-£二的奇偶性、单调性

3、均相同的是A・yB・y=1d(ji+Jx?+1)C・y-x1D.=tanx6.已知直线x+y=l与圆%2-^y2=a交于A、B两点9。是原点，G是圆上一点,若OA+OB=OC9则a的值为A・1B・72C・27.设/(兀)=111-J-[-则+X1+2lgx1+4际l+8lgv'A・1B・2C・38.如图，函数/（兀）=Asin（0x+0）〈其中A>0969>0,

4、^

5、<—）2D.4与坐标轴的三个交点P、Q、/?满足P（2,0）,乙PQR£、4为Q/?的中点,A.-V33C.8PM=2氐则A的值为B

6、.仪巧3D.16D.4MP0xMR第8题图9.给出下列命题，其中真命题的个数是等成立；24C,总有（Q•初・C=d•@•C）成立；①存在使得sin%+cosx°=2sin②对于任意的三个平面向量方、b.③相关系数厂(

7、r

8、

9、r

10、值越大,变量之间的线性相关程度越高.10.对角线AG上一动点，记=x(0-V(x)的图像大致为1A二.填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分.1仁已知s

11、inxdx则(x+-)6的展开式中的常数项是ax下图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值.若个.第13题图±,则。的值为12.13.春节期间，某单位安排甲、乙、丙三人于正月初一至初五值班，每人至少值班一天，且每人均不能连续值班两天，其中初二不安排甲值班,则共有种不同的值班安排方案.27_14.过双曲线各--yy=1(6f>0,Z?>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作倾斜角为£的0/T6直线FE交该双曲线右支于点P,若OE=^(OF+OP)9且OEEF=Q,则双曲线的离心率为

12、三.选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分.15(1).(坐标系与参数方程选做题》在极坐标系中，曲线C]:cos&+sin&)=1与曲线C2p=aa>0)的一个交点在极轴15⑵.(不等式选做题》若关于兀的不等式

13、兀-1

14、+

15、-阳<3的解集不为空集,则实数加的取值范围是或演算步骤.16.(本小题满分12分》设AABC的内角A,B,C所对的边分别为恥,c,且有tanA：tanC=也咯3cosC(1)求cosA的值；(2)若b=2,c=3,D为BC上一点.且C

16、D=2DB，求AD的长.17.(本小题满分12分》江西某品牌豆腐食品是经过A、3、C三道工序加工而成的，4、B、C工序的产品合格率分别为寸、彳・已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场.求产品为废品的概率;(2)生产一袋豆腐食品，设X为三道加工工序中产品合格的工序数，求x的分布列和数学期望.18.(本题满分12分》如图，三棱锥P-ABC中，AB=AC=2^,BC=4,PC=2VH9点P在平面ABC内的射影恰为AABC的重

17、心G,"为侧棱AP上一动点.(1)求证：平面P4G丄平面BCM;⑵当"为AP的中点时，求直线与平面PBC所成角的正弦值.16.(本题满分12分》已知数列｛%｝前〃项和为S“,向量a=(2,n)与5=0+1,S”)，且a=Xb92gRco求数列a｝的通项公式；⑵求｛在｝的前罰叽不等式恥沁(一对任意的正整数”恒成立,求G的取值范［17.(本题满分13分》设定圆M:(x+>/3)2+/=16,动圆N过点F(>/3,0)且与圆M相切，记动圆心N的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程;⑵已知A(-