2017届江西省重点中学盟校高三第一次十校联考文科数学试题及答案

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1、江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考高三数学（文）试卷主命题：贵溪一中孙金远辅命题：临川二中吴武兴景德镇一中刘华琳本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。考试时间120分钟。一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设是实数，若复数（为虚数单位）在复平面内对应的点在直线上，则的值为（）A.B.C.D.2．设集合，则满足条件的集合的个数是（）A．1B．3C．4D．83.某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表

2、：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．46B．40C．38D．584.已知,若向区域上随机投1个点P,则点P落入区域的概率为()·11·211正(主)视图侧(左)视图俯视图A．　　　B．　　　C．　　　D．5.如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A1B2C3D46下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（）A．B．C．D．7．给出下列命题，其中真命题的个数是（）①存在，使得成立;②对于任意的三个平面向量、

3、、，总有成立;③相关系数()，值越大，变量之间的线性相关程度越高.A．0B．1C．2D．38.已知抛物线，过原点的动直线交抛物线于、两点，是的中点，设动点，则的最大值是（）A．B．C．D．9．如图，四边形是边长为1的正方形，，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于（）A．B．1C．D．10．平面上的点使关于t的二次方程的根都是绝对值不超过1的实数，那么这样的点的集合在平面内的区域的形状是（）·11·第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于整数的

4、条件是_______________yQPRMOx第12题图12．如图，函数（其中，，）与坐标轴的三个交点、、满足，，为的中点，，则的值为____________13.设均为正实数，且，则的最小值为____________．14.已知直线与圆相交于两点，其中成等差数列，为坐标原点，则=___________.·11·15．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本题

5、满分12分）在中，角所对的边分别为，函数在处取得最大值.（1）求角A的大小.（2）若且，求的面积.17．（本题满分12分）已知向量，，对任意都有.（1）求的最小值；（2）求正整数,使18．（本题满分12分）·11·如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．（1）证明：平面ACD平面；（2）若，，，试求该简单组合体的体积V．19．（本题满分12分）从1,2,3,4,5,6中不放回地随机抽取四个数字，记取得的四个数字之和除以4的余数为，除以3的余数为（1）求X=2的概率；（2）记事件为事件，事件为事件，判断事件与

6、事件是否相互独立，并给出证明．xyO20．（本题满分13分）已知是椭圆的两个焦点，为坐标原点，点在椭圆上，且，⊙是以为直径的圆，直线：与⊙相切，并且与椭圆交于不同的两点·11·（1）求椭圆的标准方程；（2）当，且满足时，求弦长的取值范围．21．（本题满分14分）已知函数（、为常数），在时取得极值.（1）求实数的值；（2）当时，求函数的最小值；（3）当时，试比较与的大小并证明.·11·江西省重点中学盟校2014届高三第一次联考文科数学试卷参考答案一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、B2、C3、A4、D5、

7、B6、A7、B8、A9、D10、D二、填空题：本大题共6小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11（或）12、13、1614．-315、①④三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16解：（1）=2cosx(sinxcosA-cosxsinA)+sinA=2sinxcosxcosA-2sinA+sinA=sin2xcosA-cos2xsinA=sin(2x-A)-------------4分-----------------6分(2)由正弦定理得……….8分即由余弦