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《江西省重点中学盟校2017届高三第一次联考理科数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前江西省重点中学盟校2017届高三第一次联考数学(理科)试卷主命题：贵溪一中何卫中辅命题：瞻潭一中丁加发九江同文中学陈劲试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分，时间220分钟第I卷一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题四个选项中，只有一项符合题目要求。1、己知复数:Z=l+f,若复数Z在复平面内对应的点在虚轴上，则实数a的值为()1-/A.2B.4C.4D.2:2、已知全集为实数集R,集合J=｛x
2、—>0｝，集合尸辽xw[・8,8p,则实数m的值为x-m••()A.2B.2C.1D.13、我国
3、古代的数学大都源于生活，在程大位的《算法统宗》一书屮有个“竹筒盛米”问题:“家有九节竹一茎，为因盛米不均平。下头三节三升九，上梢四节贮三升。惟有中间二节竹，要将米数次第盛。若是先生无算法，教君直算到天明。”其意思为：有一家人用一根9节长的竹筒盛米，每节竹筒盛米的容积是不均匀的，自上而下成等差数列，已知下端3节可盛米3.9升，上端4节可盛米3升，……:这个问题中，这根竹筒一共可盛米多少升？()A.8.8B.8.9C.9D.9.34、给出下列命题，其中真命题的个数有()①残差的平方和工(儿-yy的值越小，变量之间的线性相关程度越高.②函数f(x)在[a
4、,b]±连续，则f(a)・f(b)v0是方程f(x)=0在区间(a,b)上至少有一个解的充要条件；③某项测量结果2服从正态分布N(1,/),/?(^<5)=0.81，则/?(^<-3)=0.19；④若数列佃｝是等比数列的充要条件为力・粘1；A.1B.2C.3D.45、某儿何体的三视图如图所示，图屮的四边形都是边长为2的7T正方形，两条熾线所成的角为一，则该几何体的体积是()32024-4^224-4^316A.—B.C.D.—33336、已知偶函数f(x)的部分图象如图所示.向图中的矩形区域随机投出100个点，记下落入阴影区域的点数•通过10次这样
5、的试验，算得落入阴影区域的点数平均数约为40个，由此可估计女的值约为()624A.—B.—C.—555A・10B.L(22d-1)D.55D.不存在7、过抛物线y〈8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点，它们到直线x=-3的距离Z和等于10,则这样的直线()A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条8、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A.14B.15C.16D.17x+v一1S0•F9、若实数x,y满足约束件>-v-y+l>0,将一颗骰子投掷两v+1>0次得到的点数分别为a,b,则目标函数z=2ax-by+3在点(-2,-1)处
6、取得最小值的概率为()5511A.—B.—C.—D.—664610、各项均为正数的等比数列｛aj满足a2a6=64,a3a4=32,若函数/(x)=+•••4-的导函数为厂(x),则八!)=(口、如图，已知双曲线U并斧s040)的右顶点为A,O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点Q；若ZPAQ=60且OQ=30P,则双曲线C的离心率为(近C.223k12x已知对任意x>l,f(x)=lnx+—+l・k大于零恒成立，若k^z,贝！Jk的x最大值为(A.2)B.2C.5D.4第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1
7、3、由3个5和4个3可以组成个不同的七位数。14.点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB=BC=2,AC=241,若四面体ABCD体积的最4大值为一，则该球的表面积为。315、定义：在数列丽屮，若满足严一严二〃(neN*,d为常数)，我们称｛aj为“比等差%】5数列”，已知在“比等差数列”｛aj中,7严勺十3=2,则严的个位数字是—。UX)U16>设函数f(x)二V5sin(^x+—)^0g(x)=sin(-x-7Tx)的图像在y轴左、右两侧靠近y轴的36交点分别为M、N,且0为原点，则OMON的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应
8、写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）在ZkABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若ccosB+bcosC=2acosB.且b=V3,求a+c的值。(1)求ZB的大小；(2)若AB・BC=——218、（本小题满分12分）2017鸡年春节期间黎明同学有某商场优惠购物券1元券、5元券、10元券各3张（优惠购物券的质地和大小都一致比每张优惠购物券都附有不同的编号），从中随机抽取n张（每张优惠购物券被抽収是等可能的，2WnW9且nWN*）。（1）当*3时，求3张优惠购物券中恰有2张面值相等的概率；（2）当*2时，若用X表示表示
9、被抽取的两张优惠购物券的面值和，①求X的数学期望；②令随机变量丫=-3几吹+4/1+3,E（Y）>a，正数a使得十-丄）厲
