江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考理科数学试卷（含答案）

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1、江西省重点中学盟校2018届高三第一次联考数学（理科）试卷考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。）1.已知集合A={x2x~2>0,xeR},B={xx2—4兀=0,兀w/?},则4nB=（）A{4}B.{0}C.{0,4}D02.已知复数z满足丄=l+i（2•是虚数单位），则/=（）Z••A.2iB.-C.--D.-2/223.执行如图所示的程序框图，若输出S的值为-52,则判断框内应填入（）A.z<4?B./<5?C.i>5?D.

2、z<6?4.如图该长为2、宽为1的长方形是某石拱桥的截面图，整个图形是轴对称图形，屮间桥洞的伦廓为抛物线，抛物线和水平面之间为桥洞，现从该图形中任取一点，该点落在桥洞中的概率为（）C.-D.-5.下列命题是真命题的是（）A・己知随机变量X~N（“q2）,若P（X»$）=P（X，则§

3、+爲>2“；B.在三角形ABC屮，A>B是sinA>sinB的充要条件;C.向量7=（—2,2）3=（0,—1）,贝怙在必勺方向上的投影为2；D.命题“”或q为真命题”是命题“1〃且q为假命题”的充分不必要条件。x-j+2>06.己知平面区域Q:

4、在两条斜率为-2的平行直线之间，则这两条平行2x+y-5<0直线间的最短距离为（）人1DCc6a/5八3^5AlB2C.D.557.若将函数f（x）-2sinxcosx-2^3sin2x+73向右平移（p（0<（p<7C）个单位，所得的函数图像关于原点对称，则角。的终边可能过以下的哪个点（）A.（-V3,l）B.（1,V3）C.（V3-1）D.（-1,73）8.若多项式（2x+3y）”展开式仅在第5项的二项式系数最大，则多项式+占-4）展开式屮/的系数为（）A•-3043・304C•-208D.2089.棱氏为1的正方体ABCD-A^C.D.内

5、有一个内切球0,过正方体中两条互为异面直线的AB,£9的中点作直线，该直线被球面截在球内的线段的长为（）D.V2-11C•乜24过双曲线二一与=1（。>0,方〉0）上一点P&（）,%）作双曲线的切线，crtr10.一般情况下,2222其切线方程为菩一马=1,若过双曲线二一■=1（。>0,b〉0）上一点cTa少P（x（）,y（））（aW如52a）作双曲线的切线，该切线过点（0上），且该切线的斜率为-2,贝9该双曲线的离心率为（）A.恵B.V3C.V2Z21^)_sin(x_^^),满足/(%)曲「11.已知函数/•（兀）=1一dig（兀）=——s

6、in（x+图像始终在g（Q图像的下方，则实数£的取值范围是（）_1>「]、A._,+8B.[l,+oo）C.,+8D.[—_2丿2丿12.如图，平面四边形ABCD中，AC与BD交于点P,若3AP+Bb=3BC,AB=AD=^BC,吩討则鈴=（）A.邑B.邑C.込D.世3432二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)=kx-k-ax~[(a>0^a^)的图象必过定点.14.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是色，则正视图中的兀的值是2211正视图侧视图俯视图15.平面儿何中有如下结论：如图，设0是等腰直角M

7、BC底边BC的中点，AB=1,过点0的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q,R,则有丄+丄=2.类比此结论，将其拓展到空间，如图(2),设。是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，两两垂直，AB=1,过点0的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长线的交点分别为Q,R,P;则有16.在平面直角坐标系xOy中，直线/与抛物线=4x相交于不同的A,B两点，且OAOB=-4,则AOAB的而积的最小值为三、解答题：(本大题6个小题，共70分).1917.已知数列｛%｝的前斤项和S”=-n2+—n(hgN")o88(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)令%=16(

8、色-1)%-1),求数列｛$｝的前兀项和7>18如图，正三棱柱ABC-A^C,的所有棱长均2,D为棱BB、（不包括端点）上一动点,£是如3的中点.（I）若4D丄A.C,求BQ的长；（II）当D在棱BB、（不包括端点）上运动时，求平面ADC,与平fflABC的夹角的余弦值的取值范围.19.最近，“百万英雄”，“冲顶大会”等一些闯关答题类游戏风靡全国，既能答题，乂能学知识,还能挣奖金。若某闯关答题一轮共有4类题型，选手从前往后逐类回答，若中途回答••••••••••错误，立马淘汰只能观战；若能坚持到4类题型全部冋答正确，就能分得现金并获得一枚复••

9、••活币。每一轮闯关答题顺序为：1.文史常识类；2.数理常识类；3.生活常识类；4.影视艺术题型及序号1.文史常识类2.数理常识类3.生活常识类4.影