初中数学试讲教案《一元二次方程复习》

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1、初中数学试讲敦案《一元二次方程复习》试讲人：XXX知识点：二元一次方程的概念及一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项、判别式、一元二次方程解法重点、难点：二元一次方程四种解法，直接开平方、配方法、公式法、因式分解法教学形式：例题演示，加深印象!学完即用，巩

2、古I记忆!你问我答，有来有往！1、自我介绍：30s大家下午好!我叫XXX,20XX年毕业于暨南大学，学的行政管理，现在教的是初中数学，希望能与大家有一个愉快的下午！2、一元二次方程概念、系数、根的判别式：8min30s我们今天的课堂内容是复习一元二次方程。首先请同学们看黑板上的这4个等式，请判断等式是否是一元二次方程，如果是请说出该一元二

3、次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项：(1)x-10x+9=0是1-109(2)x+2二0是102(3)ax+bx+c=0不是a必须不等于0(追问为什么)(4)3x-5x=3x不是整理式子得-5x=0所以为一元一次方程(追问为什么)好，同学们都回答得非常好!那么我们所说的一元二次方程究竟是什么呢?我们从它的名字可以得出它的定义！一元：只含一个未知数二次：含未知数项的最高次数为2方程：一个等式一元二次方程的一般形式为：ax+bx+c=0(aH0)其中，a为二次项系数、b为一次项系数、c为常数项。记住，a—定不为0,b、c都有可能等于0,—元二次方程的形式多种多样，所以大家要注意找系数吋先将一

4、元二次方程化为一般式!至于一个一元二次方程有没有根怎么判断，有同学能告诉老师吗？(没有就自己讲)，好非常好!我们知道△是等于2-4ac的，当△>()时，方程有2个不相同的实数根;当A二0时，方程有两个相同的实数根；当A〈0时，方程无实根。那我们在求方程根之前先利用△判断一下根的情况，如果小于0,那么就直接判断无解,如果大于等于0,则需要进一步求方程根。3、一元二次方程的解法：20min那说到求方程的根我们究竞学了几种求一元二次方程根的方法呢?我知道同学们肯定心里有答案，就让老师为你们一一梳理~(1)直接开方法遇到形如XF的二元一次方程，可以直接使用开方法来求解。若*0,方程无解;若严0,贝!j

5、x二0,若n>0,则x=±no同学们能明白吗?(2)配方法大家觉得直接开平方好不好用？简不简单?那大家肯定都想用直接开方法来做题，是吧?当然，中考题简单也不至于这么简单~但是我们可以通过配方法来将方程往完全平方形式变化。配方法我们通过2道例题来巩固一下：简单的一眼看出来的：x-2x+l=0(x-l)=0(让同学回答)需要变换的：2x+4x-8=0步骤：将二次项系数化为1,左右同除2得：x+2x-4二0将常数项移到等号右边得：x+2x二4左右同时加上一次项系数一半的平方得：x+2x+l=4+l所以有方程为：(x+1)二5形似x=n然后用直接开平方解得x+1二±5x二±5-1大家能听懂吗?现在我们

6、一起来做一道练习题，2min时间，大家一起报个答案给我！题目：l/2x-5x-1二0答案：x二±+5大家都会做吗?还需要讲解详细步骤吗？(3)讲完了直接开方法、配方法Z后我们來讲一个万能的公式法。只要知道abc,没有公式法求不出来的解，当然啦，除非是无解~首先，公式法里面的公式大家还记得吗？x=(-b±2~4ac)/2a这个公式是怎么来的呢?有同学知道的吗?就是将一般式配方法得到的x的表达式，大家记住，会用就可以了，如果有兴趣可以课后试着用配方法进行推导，也欢迎课后找我探讨~这个公式法用起来非常简单，一找数、二代入、三化简。我们来做一道简单的例题：3x-2x~4=0其中a=3,b=-2,c=-

7、4带入公式得：x=((-(-2))土2)2-4*(-4)*3/(2*3)化简得:xl=(l-)/3x2=(1+)/3同学们你们解对了吗？使用公式法时要注意的点：系数的符号要看准、代入和化简要细心，不要马失前蹄哈〜(1)今天的第四种解方程的方法叫因式分解法。因式分解大家会吗?好那今天由我来带大家一起见识一下因式分解的魅力！简单来说，因式分解就是将多项式化为式子的乘积形式。比如说ab+ab可以化成ab(l+a)的乘积形式。那么对于二元一次方程，我们的目标是要将其化成(nix+a)*(r)x+b)二0这样就可以解出x=-a/mx二-b/n我们一起做一个例题巩I古I一下：4x+5x+l=0则可以化成4

8、x+x+4x+l二Ox(4x+l)+(4x+l)=0(x+1)(4x+l)二0所以有x二-lx二T/4同学们都能明白吗?就是找出公因式，将多项式化为因式的乘积形式从而求解。练习题：x-5x+6=0x=2x=3x-9=0x=3x=-34、总结：lmin好，复习完了二元一次方程我们熟知它的概念。只含有一个未知数且未知数项最高次数为2的等式，叫做二元一次方程。我们还要会找abc系数，会用△=b-4ac来