初中数学一元二次方程试讲教案

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1、1对1个性化教案学生学科数学年级九年级教师李瑞芳授课日期授课时段课题一元二次方程重点难点重点：掌握一元二次方程的概念、解法及应用难点：一元二次方程的特殊解法、韦达定理及应用教学内容【基础知识：】1、一元二次方程的概念怎样？其一般形式怎样？2、你能说出下列方程是几元几次方程吗？(1)2x+3=0(2)3x–8=0(3)3x+y=7(4)3、分析：一元二次方程一般形式中各部分概念？（即认识：二次项及二次系数、一次项及一次项系数、常数项）4、方程的根：x=3是一元一次方程2x–6=0的根吗？x=1及x=-3是一元一次方程的根吗？例1、你能找出

2、下列方程的根吗：5、一元二次方程的解题思想-------降次（1）直接开平方法；（2）配方法；（3）公式法；（4）因式分解法--------十字相乘法；（5）根与系数的关系-------韦达定理。【重点知识】一、一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程，叫做一元二次方程．它的一般形式是．典型例题解析:5例1．方程是一元二次方程，则=．分析：考查一元二次方程的概念及其成立的条件（二次项系数不为零）．例2：指出下列一元二次方程中a,b,c的值（1）2x2+3x-4=0；（2）16y2+9=24y；（3）x2-x

3、+2=0；（4）3t2-3t+2=0；（5）5（x2+1）-7x=0．二、用适当的方法解方程1、直接开平方法：形如或者的方程；例1、给下下列等式填上适当的数字。例2、用直接开平方法求出下列方程的根：2、配方法：方程都能化成或形式，从而去求解。1、思考：求的根例1：解下列方程：5总结：配方法解一元二次方程的基本步骤：（1）、要将方程化为二次项系数是1的形式，并把常数项移到方程的右边；（2）、要在方程两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方式；（3）、若当方程右边的常数项为非负数时，用直接开平方法求解。注意：第2步是关键也是

4、难点。例2、用配方法解下列方程：3、公式法：任何方程的根都可以有公式法直接求出，方程的根为5。1、思考：试用配方法解关于x的方程：结论：（1），有两个不等的实根；（2），有两个相等的实根；（3），有没实根。例1：用公式法解下列方程例2：不解方程，判定方程根情况：巩固练习：不解方程，判定方程根情况：5教研部建议：教研部签字：日期：年月日5