数学建模入门教学大纲

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1、《数学建模入门》教学大纲课程编号：ZJ0061392课程类型：通识选修课程名称：数学建模入门英文名称：IntroductiontoMathematicalModeling学　　分：2适用专业：全校所有专业一、课程的性质、目的和任务数学建模入门是全校学生的一门通识选修修课，它通过模拟，利用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际问题的本质属性做出抽象而又简洁的刻划，它能解释某些客观现象，能预测未来的发展规律，能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略，是学生大学学习的能力拓展。数学建模应用范围广泛，它不仅在工程技术、自然科学等

2、领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透。通过本课程的学习，培养学生的抽象思维和概括能力，使学生熟悉数学建模的基本知识、基本方法、基本模型和建模技巧，掌握数学建模的基本步骤，学会综合运用数学建模工具来分析、解决一定的实际问题。二、课程教学目标　课程教学目标体现为知识、技能和素质三方面的目标。1.知识目标1.1了解数学建模的定义、数学模型的分类、数学建模的建模步骤和数学建模的应用等；1.2理解初等模型的建模步骤，掌握有关自然数的几个模型（鸽笼原理、“奇偶校验”方

3、法、相识问题等）、状态转移问题（人狗鸡米问题、商人过河问题等）、比例与函数建模（动物体型问题、双重玻璃的功效、选举模型等）等初等数学模型，会运用初等模型解决相关的实际问题；1.3理解线性代数模型的建模步骤，掌握基因间“距离”的表示、样品间相似程度的刻化问题、动物数量的按年龄段预测问题、企业投入产生分析模型、交通流量的计算模型、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等线性代数模型，会运用线性代数模型解决相关的实际问题；1.4理解微分方程模型的建模步骤，掌握血液酒精浓度测定、尸体死亡时间鉴定、碳14年代鉴定法、人口模型、传染病模型、香烟过滤嘴模

4、型、发射卫星三级火箭模型、放射性废物的处理问题模型、作战模型等微分方程模型，会运用微分方程模型解决相关的实际问题；1.5了解图与网络模型，会运用图与网络模型解决相关的实际问题；1.6了解数学规划模型，会运用数学规划模型（线性规划、非线性规划等）解决相关的实际问题；1.7了解随机模型，掌握报童模型、病人候诊问题等随机模型，会运用随机模型解决相关的实际问题。2.技能目标2.1运用所学的数学建模相关理论知识，分析实际问题，在一定的抽象和简化假设下，建立求解该问题的相应数学（统计）模型；2.2综合运用所学的方法，求解建立的数学（统计）模型；2.

5、3运用数学建模相关知识对求解结果进行分析并对该数学（统计）模型进行检验和推广。3.素质目标3.1具备基本的查阅国内外相关文献、数据库等的能力；3.2具备运用数学建模方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力；3.3具备基本的从事相关的数学建模研究的专业素质。三、课程教学内容安排本课程共30学时（其中理论教学30学时，实践环节0学时）。该课程的实践教学在集中实践课程“数学建模实训”中做了具体安排。理论教学内容安排如下：序号教学单元教学内容及要求教学环节设计学时分配支持教学目标1绪论1)了解数学建模的定义、数学模型的分类、数学建模的建

6、模步骤和数学建模的应用等；2)了解本课程的地位作用和学习方法。1)讲授式，多媒体、板书相结合；2)讨论式，学生自由发言讨论对数学建模的认识。21.13.12初等数学模型1）理解初等模型的建模步骤；2）掌握有关自然数的几个模型（鸽笼原理、“奇偶校验”方法、相识问题等）、状态转移问题（人狗鸡米问题、商人过河问题等）、比例与函数建模（动物体型问题、双重玻璃的功效、选举模型等）等初等数学模型；3）会运用初等模型解决相关的实际问题。1)回顾互动式，结合初等数学模型以提问互动式教学；2)启发式，设立自然数的几个模型、状态转移问题、比例与函数建模等若

7、干问题，启发学生思考解决问题；3）配合网络教学平台，拓展学生知识面，完成作业布置、预习、复习等环节。81.22.12.22.33.23.33线性代数模型1）理解线性代数模型的建模步骤；2）掌握基因间“距离”的表示、样品间相似程度的刻化问题、1)回顾互动式，结合线性代数模型以提问互动式教学；2)启发式，设立61.32.12.22.3动物数量的按年龄段预测问题、企业投入产生分析模型、交通流量的计算模型、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等线性代数模型；3）会运用线性代数模型解决相关的实际问题。基因间“距离”的表示、动物数量的按年龄段预测问题

8、、小行星的轨道模型、常染色体遗传模型等若干问题，启发学生思考解决问题；3）配合网络教学平台，拓展学生知识面，完成作业布置、预习、复习等环节。3.23.34微分方程模型1）理解微分方程模型的建模步骤；2）掌握