专题17 函数y=Asin（ωx+φ）的图像-2019年高三数学（理）二轮必刷题（解析版）

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1、专题17函数y=Asin（ωx+φ）的图像1．将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．函数的一条对称轴是B．函数的一个对称中心是C．函数的一条对称轴是D．函数的一个对称中心是【答案】C[来源:学§科§网]2．函数的部分图象如图所示，若将图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（　　）A．B．C．D．【答案】A【解析】结合图像可知函数，而横坐标缩短为原来的，则x的系数增加一倍，故新函数解析式为.学科&网3．已知

2、曲线，，则下面结论正确的是A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线【答案】C4．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）A．B．[来源:学&

3、科&网]C．D．【答案】A【解析】由的图象向左平移个单位，可得到.再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，得到.故选A.学科&网5．已知函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需把上所有的点（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A6．函数（其中）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象上所有点（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】C7．已知函数f（x）＝sin（）的图象与函数g（x

4、）的图象关于x＝1对称，则函数g（x）在（﹣6，﹣4）上（　　）A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增【答案】B【解析】8．已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得函数为偶函数时，则的一个值是（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数，的最小正周期为，，解得，将的图象向左平移个单位长度，得到的函数解析式为：所得函数为偶函数，，可解得：，当时，．故选：．学科&网[来源:学科网]9．为得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标

5、不变)B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)【答案】D10．已知函数，给出下列四个结论：①函数的最小正周期是；②函数在区间上是减函数；③函数的图像关于点对称；④函数的图像可由函数的图像向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】A11．将函数（）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于直线对

6、称，则的最小值为______.【答案】【解析】将函数f（x）＝sin（ωx）（ω＞0）的图象向左平移个单位后，可得函数y＝sin（ωx）的图象，再根据所得图象关于直线x＝π对称，可得ωπkπ，k∈Z，∴当k＝0时，ω取得最小值为，故答案为：．学科&网12．的最小正周期为_________________，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向左最小移动_______个单位【答案】13．关于函数，有如下命题：（1）是图象的一条对称轴；（2）是图象的一个对称中心；（3）将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象。其中真命题的序

7、号为______________。【答案】(2)(3)14．将函数的图像向左平移个单位长度后得到的图像.若在上单调递减，则的取值范围为__________．【答案】【解析】因为，向左平移个单位得函数，当时，函数为减函数，所以，求得，又，所以当时，，故填.学科&网15．给出下列命题：(1)终边在y轴上的角的集合是；(2)把函数f(x)＝2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后，得到的函数解析式可以表示成f(x)＝2sin；(3)函数f(x)＝sinx＋的值域是[－1,1]；(4)已知函数f(x)＝2cosx，若存在实数

8、x1，x2，使得对任意的实数x都有成立，则的最小值为2π.其中正确的命题的序号为________．【答案】(2)[来源:Zxxk.Com]16．已知函数的图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为．（1）求函数f（x）的对称轴方程及单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上