假设法解决百分数问题-文档-

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1、《综合应用百分数知识解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。教学目标：1.通过假设法，使学牛能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程,培养学生问题意识和探究意识。教学重点：理解题意，通过假设表示出各个量，再找关系。教学难点：根据具体情况确定假设的量。教学准备：课件教学过程：一、复习导入，做好铺垫(-)只列式不计算：1.一件衣服，原价160元，现在降价20%,现价多少元？2.一件衣服降价20%后是160元，原价多少元3.哪件商品降低的幅

2、度大一些？书包原价120元现价108元月饼原价40元现价28元二、探究新知，解决问题(一)阅读与理解教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？教师：请同学们独立思考这样几个问题：1.从题目中你得到了哪些数学信息？2.你有哪些困惑？问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。(一)分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最

3、后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢？学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。学生2：我想把它假设为1000元。教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格,然后来求一求它的变化幅度。完成后小组内互相讨论一下，你们有什么发现？学生独立完成后小组讨论。学生1：100X(1-20%)=100X0.8=80(元)，80X(1+20%)=80X1.2=96(元)，(100-96)4-100=0.04=4%o学生2：1000X(1-20%)二1000X0.8二800(元)，800X(1+20%)二800X1.2=960(元)，(100

4、0-960)F1000二0.04二4%。学生3：IX(1-20%)=1X0.8=0.8,0.8X(1+20%)=0.8X1.2=0.96,(1-0.96)一1二0・04二4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1,这里的1指的是什么？讨论：为什么两次都是用乘法解决？小结：通过假设3月的价格，就把这个问题转化成告诉单位一的问题,解决起来就容易了。(如果假设4月价格是100元，你能解决吗)2、讨论：假设原价是100元和1元各有什么好处？(一)回顾与反思1.假设成什么

5、可以代表其他很多种价格呢？假设成3月的价格是a元，请同学们计算。2、教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%,又涨了20%,所以价格没有变”，你对此有什么看法？引导发现：虽然涨价和降价都是20%,但是它们的单位1不一样，，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的基础上涨价的。涨价的前和降低的钱不一样。所以价格发生了变化三、巩固练习，灵活应用(-)基本练习1.一台笔记本先降价10%,再涨价10%,现价是原价的百分之几？2.一台笔记木先涨价10%,再降价10%,现价是原价的百分之几？你发现了

6、什么？(二)变式练习1.长方形的长增加25%,宽减少20%,面积变大还是变小了？变化幅度是多大？(三)提高练习一根绳子，第一次剪去20%,第二次剪去余下的20%,第三次剪去余下的20%,还剩全长的百分之几？四、全课总结，加深认识(一)师生共同小结：本节课你有哪些收获？(二)教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题,相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。(三)如果你每天比前一天进步1%,两天之后你会比今天进步百分之儿？假设今天是1两天之后：IX(1+1%)X(1+1%)=1.0201一年：IX(1+1%)X(1+1%)X(1+1%)=37.

7、8感悟：不积珪步，无以至千里；不积小流，无以成江海。