《用假设法解决百分数问题》

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1、《用假设法解决百分数问题》教学目标：1.通过假设法，使学生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。教学准备：课件教学过程：一、揭题示标复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗?1.说一说下面各题中表示单位“1”的量。（1）连环画的本数是故事书本数的37

2、.5%。（2）美术小组的人数相当于科技小组人数的60%。（3）冰箱价格的是洗衣机的价格。（4）苹果树的棵数是梨树棵数的()，桃树棵数是苹果树棵数的()。2.只列式不计算：（1.）180米增加20%是多少米?（2.）图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。出示学习目标：1.通过假设法，能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生问题意识和探究意识。二、自主探究1

3、.课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?自学指导：请同学们独立思考这样几个问题：认真看课本第90—91页内容，回答以下问题：(1.)“4月的价格比3月降了20%”是把（)看作单位“1”，即:3月的价格×（1－20%)=4月的价格;(2.)“5月的价格比4月又涨了20%“是把（）看作单位“1”，即:4月的价格×（1＋20%)=5月的价格;(3.)求5月的价格和3月的价格相比的变化幅度，就是求（）与（）的差是（）的百分之几，即：5月与3月的价格

4、差÷3月的价格=变化幅度(4.)题中3月份的价格不知道，可以假设为100元，或者假设为1.分别该怎样列式？（6分钟后小组汇报自学指导中的问题）2.学生独立完成后小组汇报：学生1：100×(1-20%)=100×0.8=80(元)，80×(1+20%)=80×1.2=96(元)，(100-96)÷100=0.04=4%。学生2：1×(1-20%)=1×0.8=0.8，0.8×(1+20%)=0.8×1.2=0.96，(1-0.96)÷1=0.04=4%。学生汇报：我们组假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并

5、不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么?三、合作提升教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么?学生：结果还是4%，过程如下：(元); (元); 教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法?学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的基础上涨价的。四、当堂检测:1.一台笔记本

6、先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几?2.一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几?你发现了什么?3、一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几？五、全课总结:(一)师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容?(二)教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。六、抽查清:作业：第93页练习十九，第12题