运用“假设法”解决问题

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1、运用"假设法”解决问题五（5）班成同彬去年暑假，我去舅舅家辅导功课。舅舅常说，要想学好数学要多动脑、多动手、多总结，运用图形、举例与假设等方法解决各类问题。在四年级之前我在实际做题时，其实只是运用了画图和列表这两种方法，假设法在我的脑海里就是一种高不可攀、深不可测的方法。为此,舅舅特别给我上了一课“运用假设法解决问题:首先舅舅简单介绍了一下假设法。利用假设法来解决数学中的实际问题，就是根据题目中所给的条件，再假设出一些与题目不矛盾而有联系的条件，以有利于帮助解决数学问题。这种思维形式厲于逻辑思维的范畴

2、。其次，舅舅拿出假设法中最经典的鸡兔同笼问题讲给我听。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的f今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？方法一、假设全是鸡，则共有的鸡脚数为2x35=70（只），鸡脚比总脚数少了94・70=24（只人为何少了24只脚呢，是由于有一只兔子就少算了2只脚，所以兔子有24-（4-2

3、）=12（只）鸡有35-12=23（只）方法二、假设全是兔，则共有的兔脚数为4x35=140（只），兔脚比总脚数多了140-94=46（只），为何多了24只脚呢,是由于有一只鸡就多算了2只脚，所以鸡有46-（4-2）=23（只）兔有35・23=42（只）总结：（总脚数■总头数X鸡的脚数）今（兔的脚数•鸡的脚数）二兔的只数；（总头数X兔的脚数■总脚数）斗（兔的脚数■鸡的脚数）二鸡的只数。通过这道题的讲解.总结，我已对假设法略知一二。最后JI舅出了一道题目给我练习：一位工人为玻璃店运送玻璃,每运一块得运费

4、0・7元，如果打破一块，除了不得运费外，还需赔偿损失费7元。一次运玻璃2000块，实得运费1246元，这位工人打破了多少块玻璃？经过刚才的讲解和总计，我先假设这名工人把所有的玻璃都完好地搬到了目的地，可得运费2000x0.7=1400（元），然后可以发现他只得了1246元，他得的工钱和最高工钱有差额，就说明这名工人打破了一些玻璃，那差额是1400-1246=154（元L这名工人运一块玻璃的运费和他打破一块玻璃的赔偿金为0.7+7=77（元L用154-7.7=20（块）就表示他打碎了20块/可1!舅说这

5、题还可以用另外一种假设法，要我重新动脑筋思考。有了！我想：上次我假设工人全部完好地运到目的地，那么，这次我可以假设把玻璃全部打碎了。工人要赔偿2000x7=14000（元），而他反而得了1246元，算出+1246元和-14000元的差额为1246+14000=15246（元卜0.7+7=7.7（元）,15246-7.7=1980（块）,1980块表示安全运到1980块，用2000-1980=20（块），20块表示打碎了20块玻璃。通过对假设法的了解和练习，我觉得学习数学是件很有意思的事，我希望在以后的

6、学习中，能更加深入的了解假设法,更加熟练地运用假设法解题。