假设法解决问题.doc

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1、“假设法”的实际应用1、通过复习，使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系，定解题思路，并有效的解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问的经验，增强解决问的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。一、导入1、请大家回忆一下，到现在为止，你们学过了哪些方法来解决一个问题。

2、（画线段图、综合法和分析法、假设法）2、利用这些策略可以方便地帮助我们解决实际问题，今天我们就继续来研究解决问题的策略。二、新课（一）常见类型11、出示例题：甲数的与乙数的相等，那么甲数和乙数谁要大？2、学生独立完成后进行反馈。方法一：假设甲数的与乙数的都等于1。那么甲数就是，乙数就是，所以甲数大于乙数方法二：假设甲数为1，那么乙数的等于，那么乙数就是÷=，甲数大于乙数。（如果有同学用画图的方法，可以展示）3、小结：同学们，解决这道题目，我们用了什么方法？（假设）是的，假设的方法其实在我们解决问题中是一种非常重要的方法。

3、使用假设法，能够方便地解决一些比较复杂的问题。（二）常见类型21、出示解决问题：在一次登山活动中，张明上山时每分钟走50米，到达山顶后沿原路下山，每分钟走75米，张明上山下山的平均速度是多少？2、齐读问题后，请学生自主解决。教师巡视。3、进行交流反馈。选取1:假设这段山路的全长1500米。上山所用的时间是：1500÷50=30分下山所用的时间是：1500÷75=20分平均速度：1500×2÷（30+20）=60米/分选取2：假设这段山路的全场为1上山所用的时间是：下山所用的时间是：平均速度：1×2÷（+）=60米/分4、

4、小结：在这里，题目中缺少了一个非常中的数学信息，没有这条数学信息，我们是不能很好的解决问题的，因此我们可以假设这个数学信息是多少。（三）常见类型31、出示问题：A饮料的价格比B饮料高20%，B饮料的价格比C饮料高10%，A饮料的价格比C饮料的价格高了百分之几？2、学生独立完成后，进行反馈：方法一：假设C饮料的价格为100B饮料的价格为100×（1＋10﹪）=110元A饮料的价格为110×（1＋20﹪）=132元（132－100）÷100＝32﹪方法二：假设C饮料的价格为1B饮料的价格为1×（1＋10﹪）=1.1A饮料的价

5、格为1.1×（1＋20﹪）=1.32（1.32－1）÷1＝32﹪方法三：假设A饮料的价格为1B饮料的价格为1÷（1＋20﹪）=C饮料的价格为÷（1＋10﹪）=（1－）÷＝32﹪方法四：假设B饮料的价格为1A饮料的价格为1×（1＋20﹪）=1.2=C饮料的价格为1÷（1＋10﹪）=（－）÷＝32﹪（四）课堂小结；同学们，今年我们都在用什么方法解决问题，（假设法）对，假设法我们数学学习中一种非常重要的方法，甚至到以后大家学习高等数学时都会用到这种重要的数学方法。假设的方法，不仅可以用在数学问题的解决上，在我们平时的生活中也有

6、很多的运用。三、练习1、鸡兔同笼,共有15个头,44只脚.求笼中鸡兔各有多少只？2、加工一批零件，张师傅需要12小时，李师傅只需要6小时。两人合作多少小时可以完成这批零件的一半？3、元旦期间某电器进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还销售价5%的现金，此时买这个电器，相当于降价百分之几？