一题多解提高素质

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1、一题多解提高素质广东珠海市斗门区白藤湖中学郑跃全数学教学的目的，不仅要求学牛掌握好数学的基础知识和基木技能，还要求发展学牛的逻辑思维能力、分析问题的能力、综合运用知识的能力，即不仅要“高分”，还要“高能”，从中培养学生良好的个性品质，个人特色风采和良好的学习习惯。要实现这一目标，各级各类学校教师各出奇谋，各具特色。其中,我认为比较有效的手段，就是一题多解训练，也就是启发和引导学生，从不同的角度、不同的思路，运用不同的方法、不同的运算过程，去分析、解答同一道数学题的练习活动。很多时候，我们在谈到一个优秀数学教师时，常会论及到其有良好的教学方法

2、，耐心细致的教学态度、善于分析、归纳的良好思维品质，并对其在教学过程中能够善于诱导学牛积极开拓思维，讲解时灵活多变、一题多解、一题多问表示赞赏。通过一题多解训练，可以提高学牛的素质：一、培养学牛学习数学的兴趣传统的数学课堂教学一般比较单调、乏味，了无生趣。成绩好的学生尚能坚持苦撑，成绩稍差的学牛渐渐放弃数学。而通过一题多解训练，可以充分调动学牛学习的积极性，激发学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，给沉闷的数学课堂教学带来一股清凉的春风。智力好的同学争先恐后，智力较差的同学也积极动脑。全班同学都进入积极的思维状态，互相启发，互相带动，你追我赶，不甘

3、落后,课堂学习气氛浓郁，从而提高课堂效率。二、培养学牛最优化解题意识一题多解训练的目的，不是单纯地解题，单纯地追求一道题有几种解法,也不是解法越多越好，而是为了培养学牛最优化解题意识。在肯定学牛解法的同时，让他们比较各种方法的优劣，筛选出最优、最便捷的解题方法，从而培养学牛最优化解题意识。让学牛从中体会到学习的乐趣，感受到自己在学习当中的主体地位，能清楚地意识到自己在学习中的创造和自学的能力，极大地增强他们学好数学的信心。例1已知AABC中，求证：∠BAC+∠ABC+∠ACB二180°。这是人教版七年级数学书

4、本的一道例题，课本中给出了验证和证明。在期末复习的时候，我鼓励同学们运用多种不同的方法去证明。经归纳、整理得以下几种解法：解法1（如图一）过点A作AD〃BC,则由“两直线平行，内错角相等”得：∠l=∠B,∠2=∠C。T∠BAC+∠l+∠2=180°,∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。解法2（如图二）延长BC,过点C作CD//AB则由“两直线平行，同位角相等和内错角相等”得：∠l=∠B,∠2=∠

5、BAC,∠l+∠2+∠ACB二18O°,∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。解法3（如图三）过点A作AD〃BC则由“两直线平行，同旁内角互补和内错角相等”得：∠ABC+∠l+∠2=180°,∠2二∠C,∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。解法4（如图四）过点A作AD〃BC,延长BA、CA则由“两直线平行,内错角相等”得:∠6=∠2二∠B

6、,∠5=∠3二∠C,∠4=&aT∠l+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6二360°,∴∠l+∠2+∠3=180°o即∠BAC+∠ABC+∠ACB二180°。解法5（如图五）延长BA则由“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”得：∠2=∠B+∠C,T∠l+∠2=180°,∴∠BAC+∠ABC+&ang

7、;ACB=180°。解法6（如图六）作DE〃AC,分别交BC、AB于点D、E。则由“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”得：∠l=∠2+∠B,T∠A+∠l二18O°,∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°。进一步，我要求同学们比较以上解法的优劣，并谈谈自己的见解。同学们踊跃发言、各抒己见，都说出了一定的理由。我给以充分肯定后引导他们归纳得出：解法1、解法2、解法3比较常见、易于思考，主要运用平行线的性质；而解法4、解法5、解法6

8、运用知识点较多，尤其解法5、解法6所用的“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是在“三角形内角和定理”的基础上得出的，现在反过来用它证明三角形内角和定理，如果不是两个知