河南省商丘市第一高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试文科数学（奥赛班）试题带答案

《河南省商丘市第一高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试文科数学（奥赛班）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、商丘市一高2013-2014学年上学期期中考试高二文科重点班数学第1页共2页高二数学（文科重点）试题命题:郭永审题：张志华考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,分别答在答题卡(Ⅰ卷)和答题卷(Ⅱ卷)上.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)是成立的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)把1,3,6,10,15,这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正

2、三角形(如图所示)．则第七个三角形数是(　　)A．27　　　　B.28C.29D．30(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则的值为()A．B.C.D.(4)有分别满足下列条件的两个三角形：①；②，那么判断正确的是（）A．①只有一解②有两解B.①只有一解②也只有一解C.①②都有两解D.①有两解②有一解(5)已知，则的最小值是（）A．2B.C.4D.5[来源:Zxxk.Com](6)已知数列等于（）A．445B.765C.1080D.3105(7)已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则的值为()A．0B.C.D.1(8)一船自西向东航行，上午10

3、时到达一座灯塔的南偏西距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为(海里/时)()A．B.C.D.(9)在中,,则等于()A．B.C.或D.或(10)已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且＝，则使得为整数的正整数n的个数是(　　)A．2B.3C.4D.5(11)已知等差数列的前项和为，若且三点共线（该直线不过点）,则等于（）A.B.1007C．2013D．2014(12)已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为（）A．B.（-1，2）C.（1，2）D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题:本

4、大题共4小题，每小题5分，共20分.(13)若命题“∃x∈R,2x2－3ax＋9<0”为假命题，则实数a的取值范围是________．(14)已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.(15)已知函数f(x)＝，数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是________(16)有下列命题：①△ABC中，若，则△ABC一定是等腰三角形②二次函数为偶函数的充要条件是③必要不充分条件④的最小值是2.⑤a,b,c成等差数列的充要条件是.其中正确命题的序号是__________.(注：把

5、你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋4>0，对一切x∈R恒成立，q：指数函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．[来源:学+科+网Z+X+X+K](18)(本题满分12分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．(19)(本题满分12分)解关于x的不等式：(20)(本题满分12分)设等差数列{}的前项和为，已知＝，．(Ⅰ)求

6、数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和；（Ⅲ）当n为何值时，最大，并求的最大值．(21)(本题满分12分)日本“购买”钓鱼岛闹剧以来，我国渔政船加强了钓鱼岛附近海域的巡逻.正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是

7、立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时∠ADB＝30°，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．(22)(本题满分12分)已知二次函数，数列的前项和为点均在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是数列的前项和，求使得对所有的都成立的最小正整数[来源:Zxxk.Com]数学（文奥）参考答案一、选择题：BBCACBBACDBB二、填空题：13.[－2，2]14.-915.16.①②⑤三、解答题：17：设g(x)＝x2＋2ax＋4，由于关于x的不等式x2＋2ax＋4>0对一切x∈

8、R恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故Δ＝4