河南省商丘市第一高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试文科数学（平行班）试题带答案

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1、商丘市一高2013-2014学年上学期期中考试高二数学（文科平行班）试题命题:郭永审题：张志华考试时间：120分钟试卷满分：150分本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,分别答在答题卡(Ⅰ卷)和答题卷(Ⅱ卷)上.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1)已知△ABC中a＝1，b＝，B＝45°，则A的大小为(　　)A．150°　　　B.90°C.60°D．30°(2)把1,3,6,10,15,21这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图

2、所示)．则第七个三角形数是(　　)A．27　　　B.28C.29D．30(3)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则的值为()A．B.C.D.[来源:学科网](4)有分别满足下列条件的两个三角形：①；②，那么判断正确的是（）A．①只有一解②有两解B.①只有一解②也只有一解高二文科平行班数学第1页共2页C.①②都有两解D．①有两解②有一解(5)已知，则的最小值是（）A．2B.C.4D．5(6)已知数列等于（）A．445B.765C.1080D．3105(7)若不等式x2＋ax＋4≥0对一切x∈(0,1]恒成立，则a的取值范围为(　　)A．[0，＋∞)　　B.[－4，＋

3、∞)C.[－5，＋∞)D．[－4,4](8)一船自西向东航行，上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔68海里的处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的处，则这只船航行的速度为(海里/时)()A．B.C.D．(9)在中,,则等于()A．B.C.或D．或(10)两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于()A．B.C.D.(11)已知等差数列的前项和为，若且三点共线（该直线不过点）,则等于()A.B.1007C．2013D．2014(12)已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为()A.B.（-1，2）C.（1，2）D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题

4、，每小题5分，共20分.(13)已知数列满足，，若，则______.(14)已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是___________.(15)已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_____．(16)已知函数f(x)＝，数列{an}满足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围是________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；

5、（Ⅱ）若，，求b．(18)(本题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，求公司共可获得的最大利润.(19)(本题满分12分)高二文科平行班数学第2页共2页已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.(Ⅰ)求A∩B；（Ⅱ）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集.(20)(本题满分12分)设等差数列{}的

6、前项和为，已知＝，．(Ⅰ)求数列{}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和.(21)(本题满分12分)日本“购买”钓鱼岛闹剧以来，我国渔政船加强了钓鱼岛附近海域的巡逻.正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的

7、渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时∠ADB＝30°，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．(22)(本题满分12分)已知二次函数，数列的前项和为点均在函数的图像上.[来源:学

8、科

9、网Z

10、X

11、X

12、K]（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是数列的前项和，求使得对所有的都成立的最小正整数数学（文科平行）参考答案一、选择题：DBCACBCACDBB二、填空题：13.14.15.1516三、解答题：17（Ⅰ）由，根据正弦定理得，所以，[来源:Z。xx。k.Com]由为锐角三角形得．………………………5分（Ⅱ