河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题+含答案

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1、商丘市一高2017—2018学年度第一学期期末考试高二数学(理科)试卷命题人:审题人:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分(含选考题).考试时间120分钟,满分150分.第I卷(选择题,共60分)注意事项:1.答第1卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目涂写在答题卡上.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.不能答在试题卷上.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出

2、的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)(1)抛物线),=8%的焦点到准线的距离是()(A)1(B)2(C)4(D)8(.2)命题“若xhl,则2X+1>3"的逆否命题为()(A)若2X+1>3,贝ijxhl(B)若2'+lv3,则%<1(C)若%>1,则2*+lv3.(D)若%<1,则2X+1>3(3)已知集合A=[x^-^

3、(690),贝=是“函数/(兀)的最小正周期龙”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必耍条件(5)若MBC的两个顶点坐标分别为A(-4,0)、B(4,0),AABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为()(6)已知双曲线亠一爲=1(。>0">0)的两条渐近线均和圆C:F+y2_6兀+5=o相切,a~b~冃.双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()(7)有一天,某城市的珠宝店被盗走了价值数万元的钻石,报案后,经过三个月的侦察,查明作案人肯定是甲、乙、

4、丙、丁中的一人.经过审讯,这四个人的口供如下:甲:钻石被盗的那天,我在别的城市,所以我不是罪犯;乙:丁是罪犯;丙:乙是盗窃犯,三天前,我看见他在黑市上卖一块钻石;T:乙同我有仇,有意诬陷我.因为口供不一致,无法判断谁是罪犯.经过测谎试验知道,这四人只有一个人说的是真话,那么你能判断罪犯是()(A)甲(B)乙(C)丙(D)Tz、7T2”(8)若函数/(x)=Ax-cosx在区间(一,一)单调递增,则E的取值范围是()(C)(l,+oo)(D)(产)4/7"—2/7777+9(7)已知加>2〃,则m+

5、—的最小值为((A)2(B)4(C)6(D)8(8)已知从1开始的连续奇数蛇形排列形成宝塔形数表,第一行为1,第二行为3,5,第三行为7,9,11,第四行为13,15,17,19,如图所示,在宝塔形数表中位于第i行,35119713151719第丿•列的数记为4厂比如色,2=2。4,2=15心,4=23,若a.=2017,2927252321(A)64(A)65(A)71(B)72(11)双曲线冷—刍=l(a>0,b>0)的离心率为£=2,过双曲线上一点M作直线MA,MBerb~交双曲线于A,3两

6、点,且斜率分别为若直线AB过原点0,则krk2值为()(A)1(B)2(C)3(D)4(12)定义在7?上的偶函数/(兀)满足/(x-2)=/(x),且当毗[1,2]时,f(x)=-4x2+18%-14,若函数g(x)=f(x)-/nx有三个零点,则正实数加的取值范围为()(A)(218—4辰](B)(2,18-4714)(C)(2,3)(D)f-,32丿12丿第II卷(非选择题,共90分)注意事项:木卷包括必考题和选考题两部分.第13题至21题为必考题,每个试题考生都必须作答•第22题、第23

7、题为选考题,考生根据耍求作答.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)(13)已知函数/(x)=sinx+V4-x2,则ff(x)dx=.J—2x-y4-1<0(14)己知实数兀,y满足<2兀+),-4»0,则z=x+2y的最小值为.x>04J3(15)已知点P在曲线C:y=-^±,则曲线C在P处切线的倾斜角的取值范圉是"+1(16)若,一(加+1)%—〃》0対兀g/?恒成立,贝ij(zn+l)/?的最大值为三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(

8、17)(本小题满分12分)22已知以方程兀2+2〃以+(加+2)=0有两个不等的正根;<7:方程=1表示焦m+32m一1点在y轴上的双曲线.(I)若q为真命题,求实数加的取值范围;(I)若“P或q”为真,“P且g”为假,求实数加的取值范圉.(18)(本小题满分12分)•已知椭圆C:二+・=l(d>b>0)的右焦点F2与抛物线E:y2=4x的焦点重合,椭圆C上alr一点P到其两个焦点百,瑪的距离之和为4.(I)求椭圆C的离心率€的值;(II)若为椭圆C的过点2(1,1)且以点Q为屮点

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