福建省龙岩市2016届高三3月质量检查数学（理）试题带答案（word版）

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1、龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题2016.3本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设命题：，，则为A．，B．，C．，D．，2．复数（为虚数单位）的共轭复数为A．B．C．D．（第6题图）3．若函数，

2、则A．B．C．D．4．已知是公差为的等差数列，为的前项和．若成等比数列，则A．B．C．D．5．若，则A．B．C．D．6．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为A．B．C．D．（第7题图）7．如图，正三棱锥的底面与正四面体的侧面重合，连接，则异面直线与所成角的大小为A．B．C．D．8．若为圆上的三点，且,，则A．0B．C．D．9．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为A．72B．96

3、C．120D．15610．设实数,满足，则的最大值和最小值之和是A．2B．3C．9D．1111．正项数列的前项和为，且，设，则数列的前2016项的和为A．B．C．D．12．已知分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线右支上位于第一象限的动点，设的斜率分别，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（第15题图）84413．倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则的值为.14．的展开式中，的系数为.15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体

4、外接球的体积为.16．若函数有唯一零点，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数为偶函数，点分别为函数图象上相邻的最高点和最低点，且.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）在中，分别为角的对边，已知，，.求角的大小．（第18题图）18．（本小题满分12分）某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：,.（Ⅰ）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；（Ⅱ

5、）从成绩低于80分的学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在的记1绩点分，在的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为，求的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）（第19题图）如图，在多面体中，四边形为矩形，均为等边三角形，．（Ⅰ）过作截面与线段交于点，使得//平面，试确定点的位置，并予以证明；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线与平面所成角的正弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且点到直线的距离为，与的公共弦长为.（Ⅰ）求椭圆的方程及点的坐标；（Ⅱ）过点的直线与交于两点，与交于两点

6、，求的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数，点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）如果当时，都有，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框内涂黑.（第22题图）22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若的面积，求的大小．23．（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程若以直角坐标系

7、的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；（Ⅱ）若直线的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于两点，求．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（Ⅰ）当时，求函数的最大值；（Ⅱ）若存在，使得，求实数的取值范围．龙岩市2016年高中毕业班教学质量检查数学（理科）参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112选项BAACDCDDBCDA二、填空题：（本大题

8、共4小题，每小题5分，共20分）13．3214．2015．16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）为偶函数，∴，即，………………1分∴对任意都成立，且，∴，又，……………………2分又，最高点的纵坐标为，由勾股定理可知，，……………………3分，……………………4分∴……………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，