考点跟踪练10一元二次方程的应用

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1、考点跟踪练10—元二次方程的应用A组基础巩固练一、选择题1.（2017-张掖）如图，某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面枳为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A.(32-2x)(20-x)=570B.32x+2X20x=32X20-570C.(32-x)(20-x)=32X20-570D.32x+2X2Or—2?=5702.（2016-衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.已知2013年底该市汽

2、车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意列方程得（）A.10（1+x）2=16.9B.10（1+2r）=16.9C.10（1-x）2=16.9D.10（1-2x）=16.93.（2016-台州）有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之I'可都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A.1）=45B.芬（兀+1）=45C.x（x-1）=45D.x（x+1）=454.一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.12B.9C.13D.12或95.如图，在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一

3、个边长为x的正方形，当a=12,x=3,且剪去部分的面积等于剩余部分的而积时，矩形的宽1）为（）A.5B.6C.7D.8二、填空题1.（2017-湘潭）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是.2.某小区2016年屋顶绿化面枳为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是.三、解答题3.某项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面枳之和为56米彳，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行

4、通道的宽度是多少米？4.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工旅游？1.某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售.因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，均价为每平方米5265元.（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设下一年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算）B组能力提升练11・如图，在AA

5、BC中，AC=50m,BC=40m,ZC=90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着CB匀速移动，当△PCQ的而积等于300n?时，运动时间为（）A.5秒A.20秒B.5秒或20秒D.不确定12.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊览室.经初步统计，有200户居民白愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中6/>0）,则每户平均集资的资金在150元

6、的基础上减少了%%,求a的值.C组创新应用练12.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，笫二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念殆的销售价格为多少元？