一元二次方程考点专练

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1、1．如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（　　）A．±3B．3C．﹣3D．都不对2．下列方程中，一元二次方程共有（　　）个①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2．A．1B．2C．3D．43．若（a﹣3）x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　）A．3B．﹣3C．±3D无法确定4．方程3x2﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（　　）A．3，﹣4，﹣2B．3，2，﹣4C．3，﹣2，﹣4D．2，﹣2，05．方程x2+（m+

2、1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为（　　）A．﹣B．C．﹣或D．16．解方程：3（x﹣3）2﹣25=0．7．解方程：（2x﹣5）2=9．8．求下列各式中x的值．（1）x2=5（2）x2﹣5=（3）（x﹣2）2=125（4）（y+3）3+64=0．9．2x2﹣5x+2=0（配方法）10．解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）11．用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．12．解下列方程：（1）x2+6x+7=0（用配方法解）（2）x2+2x﹣1=0．13．解方程：x（x﹣3）=x﹣3．14．（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）1

3、5．（2016•凉山州模拟）解方程（1）2x2﹣3x﹣2=0；（2）x（2x+3）﹣2x﹣3=0．16．①m2﹣6m﹣9991=0；②2x2﹣5x=1；③9（2a﹣5）2=16（3a﹣1）2④（x2﹣5）2﹣3（x2﹣5）﹣4=0；⑤x2﹣2

4、x﹣1

5、﹣1=0．17．（2016春•大庆期末）解方程：（1）（x+3）2﹣4=0（2）2x2﹣4x﹣1=0．18．（2016春•威海期中）解方程：（1）（x+2）2﹣10（x+2）+25=0（2）2x2﹣7x+4=0．19．（2016•岳阳）已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2

6、）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m﹣1）2+（3+m）（3﹣m）+7m﹣5的值（要求先化简再求值）．20．已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0（1）求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．21．（2016•唐河县一模）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．22．（2016•绥化）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范

7、围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．24．（2016•孝感）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．25．（2016•江宁区二模）已知关于x的方程x2﹣mx﹣3x+m﹣4=0（m为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2是方

8、程的两个实数根，求（x1﹣1）（x2﹣1）的值．26．（2016•百色）在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m2．（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？27．（2016•永州）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率

9、；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？28．（2016•新疆）周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？29．（2016•朝阳）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销