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《（2017年秋）人教版数学八年级上册同步练习：1121三角形内角和定理4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、三角形内角和定理1.如图，直线a〃b,Zl=55°,Z2=65°,则Z3的大小是（）A.50°B.55°C.60°D.65°2.一个三角形的三个内角的度数Z比为2：3:7,这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.在ZABC中，ZA=105°,ZB-ZC=15°,则ZC的度数为（）A.35°B.60°C.45°D.30°4.如图，是一块三角形木板的残余部分，量得ZA=100°,ZB=40°,这块三角形木板缺少的角是•°•5.一个等腰直角三角板与一把直尺如图放置，若Zl=60°,则Z2的度数为6.如图所示，点B,C,E,F在一条直
2、线上，AB〃DC,DE〃GF,ZB=ZF=72°,则ZD=7.如图所示，在AABC中，ZABC=ZC,BD是ZABC的平分线，ZBDC=87°,求ZA的度数.A8.如图所示，在AABC中，ZB=38°ZC=54°,AE是BC边上的高，AD是ZBAC的平分线・求ZDAE的度数•A9.如图所示,在ZkABC中,ZA=60°、ZB=70°,ZACB的平分线交AB于点D,DE〃BC交AC于点E,求ZBDC和ZEDC的度数.参考答案1.C解析如图，•:aUb,Z2=65°,Z4=Z2=65°.根据三角形内角和定理，得Z3=18O°-Z1-Z4.又VZ1=55°,AZ3=180°
3、-Zl-Z4=180o-55o-65o=60°,故选C.2.D解析设三角形三个内角的度数分别为2x°,3x°,7x°,则2x+3x+7x=180,解得x=15.7x°=7xl5°=105°,所以该三角形为钝角三角形.3・D解析在AABC屮，ZA=105°,根据三角形内角和定理得ZC+ZB=180o-ZA=180°-105o=75°.VZB-ZC=15°,AZC=30°,故选D.4.40解析根据三角形内角和定理得这块三角形木板缺少的角的度数为180°-ZA-ZB=180°-100°-40°=40°.5.75°解析如图，先由三角形内角和定理得Zl+Z3+Z£=180°,从
4、而求出Z3的度数：Z3=180°-60o-45o=75°；再根据ADUBC,可由"两直线平行，同位角相等〃得到Z2=Z3=75°.E6.36解析・・・ABDDC,DEUGF,.・.ZB=ZDCE=72°,ZF=ZDEC=72°,则ZD=180°-ZDEC-ZDCE=36°.7.解：VBD平分ZABC,AZDBC=-ZABC・2XVZABC=ZC,AZDBC=-ZC.2在ABDC中，ZC+ZDBC+ZBDC=180。，・.・ZBDC=87°,・・・ZC+-ZC+87°=180°,2・•・ZC=62°,・•・ZA=180°-ZABC-ZC=180°-62°一62°=56°
5、・&分析：由图可知ZDEA=ZDAC-ZEAC.己知AD平分ZBAC,根据角平分线的定义可得ZDAC=-ZBAC・在AABC屮，已知ZB=38°,ZC=54°,根据三角形的内角和为180°,可求出2ZBAC的度数.已知AE是BC边上的高，根据高的定义可得ZAEC=90°.因此，在RtACAE中，根据三角形的内角和为180°,可求出ZCAE的度数，进而得ZDAE的度数.解:在AABC中,VZB=38°,ZC=54°,・•・么340=180。一乙8-厶7=180。一38。一54。=88。（三角形的内角和定理）.VAD是ZBAC的平分线，・・・ZDAC=-ZBAC=-x88
6、°=44°（角平分线的定义）.22TAE是BC边上的高，AZAEC=90°（高的定义）.在AAEC中，VZA^C=90°,ZC=54°,・・・ZEAC=180°-ZAEC-ZC=180o-90o-54o=36°（三角形的内角和定理）.・・・ZDAE=ZDAC-ZEAC=44°-36°=8°.9.解：ZA=60°,ZB=70°,ZACB=180°-60°-70°=50°.VCD平分ZACB,・・・ZDCB=25°,ZBDC=180。一ZB-ZDCB=85°.又JDEUBC,:.ZEDC=ZDCB=25°.
