2017年河北省保定市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017届河北省保定市高三下学期第一次模拟考试数学(文》试题一、选择题1.已知集合A={l,2,3,4},B={y

2、y=V^,xeA},则AnB=A.{1}B.{1,2}C.{1,4}D.{1,2,3,4}【答案】B【解析】•・•B={1,a/2,馆,2},・•・AcB={1,2},故选B.2.在复平面内，若A(2,-1),B((),3),则OOACB中，点C对应的复数为A.2+27B.2—2zC.1+iD.l~i【答案】A【解析】如图,设C(兀J),V0(0,0),A(2,-1),B(O,3),AOB=(0,3),AC=(

3、x-2,y+1),———x-2=0由题意可得OB=AC,即{,解得x二y=2,•••复数z=2+2几故选A.y+1=33.已知匕}为等差数列,若a,+tz5+ag=47U,贝ijcosa5的值为A.-122【答案】A【解析】・・・｛色｝为等差数列，厲+冬+兔二彳龙‘/二冬二彳龙，解得a5=—.4兀1丄….•cosa.=cos——=——,故选A.5324.若直线兀+y二0与圆x2+(y-a)2=l相切，则a的值为A.1B.±1C.V2D.±a/2【答案】D【解析】圆x2+(y-a)2=1的圆心坐标为(0卫)，半径为1,・・•直

4、线x+y=0与圆x2+(y—G)2=i相切，・・・圆心(o,a)到直线的距离d=r,即曇i，解得0=±血，故选D.5.命题〃：若avb,则VcgR.ac10,使得x()-1+lrtr()=0,则下列命题中为真命题的是A.p/qB.pv(—i^)C.(「p)人gD.(-ip)a(-i^)【答案】C【解析】若avb,则VcgR,ac20,使得兀°一1+1眦()=0,故命题q为真命题，故命题p,(―y?)a(—>^)是假命题；命题(—)/?)aq是真

5、命题，故选C.6.已知函数/(%)={l,x>0—1,x<0设列兀)二呼，则&(兀)是A.奇函数，在(-00,0)±递增，在(0,+oo)上递增B.奇函数，在(-00,0)±递减，在(0,+oo)上递减c.偶函数，在(-8,0)上递增，在(0,+。。)上递增D.偶函数，在(-8,0)上递减，在(0,+oo)上递减【答案】B>°【解析】由题意g(兀)={Q,当x>0时，-x<0,则—，兀v0兀_g(—x)=—=A=-g(x)，同理，当x<0时，-x>0,则(―疔兀g(_x)二一—二一丄二_列兀)，因此g⑴为奇函数，排除C,D选

6、项;又兀>0时,(-疔0g(x)=4在(0,+oo)上单调递戒故选B.•X7.执行如图所示的程序框图，若输入的x=2017,则输出的2()［开始］♦A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】11b=j=2a=•第一次执行循环体后：2016’'201620162016b=zj=3,a=;第二次执行循坏体后：2017’'2017第三次执行循环体后：b=2017八4,a=2017;故输出的i值为:37.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次口脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次口行里

7、数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了278里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走了里？A.76B.96C.146D.188【答案】B【解析】由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列{%},其中q=丄，S6=378,12丿1则一:=378,解得吗=192,所以禺=192x—=96,故选B.1-丄228.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为64A.——3C.64B.3232D.—3【答案】A【解析】由题中所给的三视图可知，该空间儿何体是一个横着放置

8、的底面为矩形，高为4的四棱锥，故体积为扌4?=里，故选A.3若点C满足~AC=2CB,OC=/?),则11—I=2“1A.-3【答案】B.C.9D.一2AC=2CB―►一/—-―—-1—2—►12119”5=2(吩。©。。一严+捫,第=亍〃肓，故尹矿7应选D.11.已知函数—若数列⑷满足arl=f(n)(neN^aA,x>且｛①｝是递增数列，则实数d的取值范围是A.(1,3)B.(1,2]C.(2,3)D.【答案】c3-6/>0a<3【解析】因为｛色｝是递增数列，所以｛a>，解得｛6/>1(3—g)x10-6vRt0

9、>2或。<—12即2vav3,故选C.点睛：本题考查数列与函数的关系以及数列的单调性问题，属于中档题目.由题意{%}是递增数列，可得函数f(x)=P~a^~6，X-}0为增函数，根据分段函数的性质,aA，兀>10函数在各段上均为增函数，根据一次函数和指数函数的单调性列出两个不等式,又数列是