河北省保定市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题 word版含答案

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1、2017年高三第一模拟考试文科数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则A．B．C．D．2、在复平面内，若，则中，点C对应的复数为A．B．C．D．3、已知为等差数列，若，则的值为A．B．C．D．4、若直线与圆相切，则的值为A．1B．C．D．5、命题若，则；命题，使得，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．6、已知函数，设，则是A．奇函数，在上递增，在上递增B．奇函数，在上递减，在上递减C．偶函数，在上递增，在上递增D．偶函数，在上递减，在上递减7、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的A．2B

2、．3C．4D．58、中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样的一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”，其大意为：有一个人走了278里路，第一天健步行走，从第二天其因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达了目的地，问此人第二天走了里？A．76B．96C．146D．1889、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．32C．64D．10、如图，已知，若点满足，则A．B．12、已知函数，则函数的零点A．1B．3C．4D．6第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13、

3、满足条件的目标函数的最大值为14、函数的图象恒过定点A，若点在直线上，则的最大值为15、已知三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，且，则此三棱锥外接球的表面积是16、已知数列中，，设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）已知.（1）求的解析式；（2）在中，分别是内角的对边，若的面积为，求的值.18、（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面边长为1的正方形，每条侧棱的长均为，P为侧棱SD上的点.（1）求证：；（2）若平面，求三棱锥的体积..19、（本小题满分12分）教育学家分

4、析发现加强语文乐队理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同轨班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的列联表（单位：人）（1）能够据此判断有97.5%把握热内加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5—7分钟，小刚正确解得一道数学应用题所用的时间在6—8分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明现正确解答完的概率；20、（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）当且时，试比较与的大

5、小.21、（本小题满分12分）设椭圆与轴相交于A、B两点，（A在B的下方），直线与该椭圆相较于不同的两点M、N，直线与BM交于G.（1）求椭圆的离心率；（2）求证：三点共线.请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆，曲线的参数方程为为参数），并以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出的极坐标方程，并将化为普通方程；（2）若直线的极坐标方程为与相交于两点，求的面积（为圆的圆心）.23、（本小题满分10分））选修4

6、-5不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（1）求的值；（2）若函数，求的最小值.