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1、2016-2017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列命题：•①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、屮线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的」有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（3分）如图，在AABC中，ZABC和ZACB的平分线交于点E,过点E作MN〃BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN二9,则线段MN的长为（）A.6B.7C.8D.93.（3分）如图，AABC中，AB=AC,
2、点D在AC边上，且BD二BC二AD,则ZA的度数为（）4.（3分）己知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）A.8或10B・8C.10D.6或125・（3分）某数的2倍加上“5不大于这个数的3倍减去4,那么该数的范围是（）A.x>9B.x$9C・x<9D.xW96.（3分）在AABC中，ZA：ZB：ZC=1：2：3,最短边BC=4cm,则最长边AB的长是（）A.5cmB.6cmC.cmD.8cm7.（3分）如图，已知ZBAC=ZDAE=90°,AB=AD,下列条件能使△ABC^AADE的是（）A.ZE=ZCB.AE=ACC
3、.BC=DED.ABC三个答案都是&（3分）如图，在AABC中，ZA=36°,AB=AC,BD是AABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有（）9.4个D・5个（1-x）V4的解集，正确的是（）cD-A.（3分）在数轴上表示不等式2勺：＞B.IJ-■100110.（3分）如图,AABC中，AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么ADBC的周长是（）A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm二、填空题（每小题3分，共24分）口・（3分）在AABC中，AB=AC,ZA=44°,则ZB二度.12.
4、（3分）等边AABC的周长为12cm,则它的面积为cm2.13.（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB二AC,DE垂直平分AB,已知ZADE=40°,则ZDBC=AABC中，ZC=90°,AM平分ZCAB,CM=20cm,那么M到AB的距离是cm.15.（3分）如图，ED为AABC的AC边的垂直平分线，且AB=5,ABCE的周长为8,则BC二16.（3分）AABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D,ZA=30°,BD=1.5cm，则AD二17.（3分）如图，ZBAC=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则ZADB=度.（3分）
5、命题"一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等〃的逆命题是:三、解答题（共46分）19.（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集:(1)(2)3x-252x+l卩(x-5)+2(x+l)>-lEj2x+l_3xT/q[T~20・（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离21.（7分）已知：如图,（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）点D是AABC内一点，AB=AC,Z1=Z2.求证：AD平22.（6分）已知：如图，AABC和ACDE都是等边三角
6、形，点D在BC边上求证：AD=BE.23.（8分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC二BC,ZACB=90°,直线I经过点C（点A、B都在直线I的同侧），AD丄I,BE丄I,垂足分别为D、E.你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论.线,已知ZC=90°,AC=BC,」AD是AABC的角平分(1)求证：AB二AC+CD.（2）如果BD=4,求AC的长.25.（8分）已知：如图，AB=AC,D是AB±一点，DE1BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：AADF是等腰三角形.P26.（10分）如图，已知，在RtAABC中，ZC=
7、90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.（1）当ZA满足什么条件时，点D恰为AB的中点写岀一个你认为适当的条件,并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1,求AABC的面积.2016-2017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（3分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、屮线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形.其屮正确的有（
8、）A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解：①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故木选项错误，②等腰三角形两腰上的高相
