2016-2017年张掖市临泽八年级下第一次月考数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（　　）A．6B．

2、7C．8D．93．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）A．30°B．36°C．45°D．70°4．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）A．8或10B．8C．10D．6或125．（3分）某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是（　　）A．x＞9B．x≥9C．x＜9D．x≤96．（3分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（　　）A．5

3、cmB．6cmC．cmD．8cm7．（3分）如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，下列条件能使△ABC≌△ADE的是（　　）A．∠E=∠CB．AE=ACC．BC=DED．ABC三个答案都是8．（3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个9．（3分）在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，△ABC中，

4、AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（　　）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm　二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，则∠B=　　度．12．（3分）等边△ABC的周长为12cm，则它的面积为　　cm2．13．（3分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC=　　°．14．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么

5、M到AB的距离是　　cm．15．（3分）如图，ED为△ABC的AC边的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为8，则BC=　　．16．（3分）△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠A=30°，BD=1.5cm，则AD=　　cm．17．（3分）如图，∠BAC=120°，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ADB=　　度．18．（3分）命题“一个角的平分线上的点，到这个角两边的距离相等”的逆命题是：“　　”．　三、解答题（共46分）19．（13分）解下列不等式（组），并在数轴上表

6、示解集：（1）≥﹣1；（2）．20．（5分）某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）21．（7分）已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．22．（6分）已知：如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点D在BC边上．求证：AD=BE．23．（8分）已知：如图，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=

7、90°，直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧），AD⊥l，BE⊥l，垂足分别为D、E．你知道线段AD、DE、BE的关系吗？证明你的结论．24．（9分）如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，（1）求证：AB=AC+CD．[来源:学*科*网Z*X*X*K]（2）如果BD=4，求AC的长．25．（8分）已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F．求证：△ADF是等腰三角形．26．（10分）如图，已知，在Rt△AB

8、C中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．　2016-2017学年甘肃省张掖市临泽八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高重合，②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最小边是底边；④等边三角形的