中考数学多边形及其内角和复习课件

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1、7.3.2多边形的内角和结论：n边形内角和公式为：_________。BACDGFE（n-2）·180°①n代表什么？②n-2表示什么含义？③为什么要乘以180°如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°因为∠B＋∠D=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°=180°这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．所以例1：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是__________相等或者互补www.yousee123.com十二边形的内

2、角和是（）.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角.如果一个多边形的内角和是1440°，那么这是（）边形.1800º180º六十2.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是边形。解：由多边形的内角和公式可得（n-2）·180=1440(n-2)=8n=10∴这是十边形。十3.已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是五边形。课本83页练习1、2www.yousee12

3、3.com【例】如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？6EBCD12345A多边形的外角和6EBCD12345A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？温馨提示：5边形外角和结论：五边形的外角和等于360°-(5-2)×180°=360°=5个平角-5边形内角和=5×180°猜一猜猜一猜，七

4、边形、八边形以及n边形的外角和各是多少？你的结论是什么？n边形外角和结论：多边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°=n个平角-n边形内角和=n×180°A1EBCD2345Fn每个内角的度数是每个外角的度数是议一议(1)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)你能说明上述结论的正确性吗？♀清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步。(1)若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角是______度.(2)已知多边形的每个内角都是135度,则这个多边形是_______.(3)如果某个多

5、边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形的边数是________.做一做150八边形四边形www.yousee123.com练习2：已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数.解：设多边形的边数为n.∵它的内角和等于(n－2)•180°，多边形外角和等于360º，∴(n－2)•180°=2×360º.解得:n=6.∴这个多边形的边数为6.（1）一个多边形的内角和为4320°，则它的边数为______（2）五边形的内角和为_____，它的对角线共有_____条（3）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为____边形（4）一个多边形的每一个内角都等于135°，

6、则这个多边形为_____边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加________,外角和增加_______.达标检测（2）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形？今天的收获2、多边形为什么研究对角线？你对多边形的对角线有哪些认识？1、谈谈本节课你学会哪些知识？3、你还有哪些疑问和困惑？归纳总结边数34568…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0101222353495620n-3n-2n(n-3)2…