《空间角与距离》doc版

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1、『家教吗』助您登上知识的高峰更多试题下载请访问www.jiajiaoma.com膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃芅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚆袀罿腿螈肅芇腿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁芇莁蚃螄膃莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肈羀莇螀袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀膂蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃芅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚆袀罿腿螈肅芇腿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁

2、芇莁蚃螄膃莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肈羀莇螀袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀膂蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃芅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚆袀罿腿螈肅芇腿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄芅薄羄芀芄蚆螇膆芃蝿羃肂芃蒈螆羈节薁羁芇莁蚃螄膃莀螅罿肈荿蒅螂肄莈蚇肈羀莇螀袀艿莇葿肆膅莆薁衿肁莅蚄肄羇蒄螆袇芆蒃蒆蚀膂蒂蚈袅膈蒁螀螈肄蒁蒀羄羀蒀薂螆芈葿蚅羂膄薈螇螅肀薇蒇羀羆薆蕿螃芅薅螁羈芁薅袄袁膇薄薃肇肃膀蚆袀罿腿螈肅芇腿蒇袈膃芈薀肃聿芇蚂袆羅芆袄虿莄空间角与距离【复习目标】1、熟

3、练转化空间角与空间距离2、掌握运用空间向量求解有关空间角与距离【课前热身】1、在正三棱锥S-ABC中，E为SA的中点，F为ΔABC的中心，SA=BC，则异面直线与AB所成的角是（）A、90°B、60°C、45°D、30°2、正四棱锥P—ABCD的高为PO，AB=2PO=2cm，则AB与侧面PCD的距离为：()A、cmB、2cmC、cmD、3cm3、在底面边长为的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别为侧棱BB1、CC1上的点且EC=BC=2BD，则截面ADE与底面ABC所成的角为A、30°B、4

4、5°C、60°D、75°4、空间四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC中点，若AB＝1，CD＝，AB⊥CD,则EF与CD所成的角为____________5、半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆内.若正方体的棱长为,则半球的体积为.【例题探究】例1、如图，在四面体P-ABC中，PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（1）求证：PB⊥平面CEF；（2）求二面角B—CE—F的大小。『家教吗』助您登上知识的高峰更多试题下载请访问

5、www.jiajiaoma.com例2.在四棱锥P－ABCD中，AD⊥AB，CD∥AB，PD⊥底面ABCD，,直线PA与底面ABCD成60°角，点M、N分别是PA、PB的中点．（1）求二面角P－MN－D的大小；（2）如果△CDN为直角三角形，求的值．例3、如图已知四棱锥P—ABCD，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠A=90°且AB//CD，AB=CD.（1）点F在线段PC上运动，且设为何值时，BF//平面PAD？并证明你的结论；（2）二面角F—CD—B为45°，求二面角B—PC—D的大

6、小；（3）在（2）的条件下，若AD=2，CD=3，求点A到平面PBC的距离.【方法点拨】1、“三垂线法”是找二面角的平面角常用方法，进而将平面角的计算转化为解直角三角形；2、借助空间的角的大小可以得到三角形的边的关系，通过向量的坐标运算求角和距离也是一个重要的方法；3、灵活运用体积法求点面距离，利用空间向量求解空间角与距离时关键是建立恰当空间坐标系，准确得出各点、各向量的坐标，再用相关公式求解空间角与距离。『家教吗』助您登上知识的高峰更多试题下载请访问www.jiajiaoma.com冲刺强化训练(

7、23)班级姓名学号成绩1．将菱形ABCD沿对角线BD折起，A点变为A＇，当三棱锥A＇—BDC体积最大时，直线A′C与平面BCD所成的角为：（）A、90°B、60°C、45°D、30°2、在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（）A、30°B、45°C、60°D、90°3、将半径都为1的4个铅球完全装人形状为正四面体的容品里，这个正四面体的高最小值为（）A、B、C、D、4、如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的

8、距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（　　）A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线5、一个棱长都为a的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上,则此球的表面积为()A、B、C、D、6、设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB于E(如图)．现将△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B为45°，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则M、N的连线与AE所成角的大小等于______．『家教吗』助您登上知识的高峰更多试题下载请访问www.jiajiaoma.com7