压电粘弹性微纳米梁的非线性静动力学分析

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1、学校代号：10532学号：S10023009密级：公开湖南大学硕士学位论文压电粘弹性微／纳米梁的非线性静动力学分析堂僮由运厶丝名；奎受坚昱娅筵名及驱叠!匿昌茳熬援墙羞篁焦；扭撼生运载王猩堂瞳童些刍整；固佳左堂诠窒握窑旦塑；2鱼!三生三旦2Q目迨塞簦鲎旦塑；至Q!三生鱼旦!旦簦避委虽金圭靡!鱼E住生熬援NonlinearStaticandDynamicAnalysisofPiezoelectricviscoelasticmicro／Nano—beambyLIShoujianB．E．(HunanUniversity)2010AThesisSu

2、bmittedinPartialSatisfactionoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringSolidMechanicsGrraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfessorCHENChangpingMay,2013湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对论文的研究做出重要贡献

3、的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名。哆日期：莎吖弓年多月≥日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在一年解密后适用本授权书。2、不保密囹。(请在以上相应方框内打“√”)作者签名：导师签名：日期：爰口／乡年彩月2日

4、日期：劫／弓年多月≯日压电粘弹性微／纳米梁的非线性静动力学分析摘要微／纳米梁是微机电系统(MEMS)和纳机电系统(NEMS)的核心部件之一，如传感器，致动器和共振器等。学者对微／纳米梁的力学特性进行了广泛的研究。其中研究结果表明，一些用于制造微／纳米结构的材料同时具有粘弹性和压电效应等特征。本文以压电粘弹性微／纳米梁为研究对象，通过粘弹性连续介质理论、Euller—Bernoulli梁理论和压电理论对考虑了压电效应、粘弹性和外加电场的压电粘弹性微／纳米梁的坍塌、粘附、屈曲、后屈曲和非线性动力稳定性等力学行为进行了研究分析。具体内容如下：首

5、先，基于粘弹性力学理论、Euller．Bernoulli梁理论和压电理论，导出了微梁的静动力学控制方程，并采用Galerkin法、Leibnitz法则及Runge．Kutta法对方程进行数值求解。在直流电压作用下，分析了压电电压、直流电压和粘弹性对微梁的静力坍塌现象的影响，得出压电电压能有效的控制微梁的瞬时坍塌阀值电压和持久坍塌阀值电压；直流电压和压电电压能调节微梁的坍塌延迟时间。在混合电压作用下，分析了压电电压和混合电压对微梁动力坍塌现象的影响。然后通过热力学理论和引进剥离数及其物理意义，分析了压电效应和微梁几何参数对已粘附的压电粘弹性

6、微梁的剥离数的影响。结果表明，压电电压越大，已粘附微梁的剥离数越大，这对实现修复已粘附微梁提供了理论参考。同时，微梁的几何尺寸对微梁的剥离数也有着重要的影响，其对微梁的设计有一定的限制。接着基于连续介质理论和Euller．Bernoulli梁理论建立了考虑范德华力作用下的压电粘弹性纳米梁的静力学控制方程及其相应的定解条件。并采用Galerkin法和准弹性理论分析了压电粘弹性纳米梁的屈曲和后屈曲问题。最后，采用增量谐波平衡法，对在周期压电电压作用下的压电粘弹性纳米梁的非线性动力稳定性问题进行了研究。讨论了压电电压，粘弹性参数和范德华力等对纳

7、米梁非线性动力不稳定区域的影响。关键词：压电粘弹性微／纳米粱；坍塌；粘附；屈曲；后屈曲；动力稳定性II硕士学位论文AbstractMicrobeamandnonabeamareoneofthecorecomponentsinmicro—electro．mechanicalsystems(MEMS)andnano—electro—mechanicalsystems(NEMS)，forinstance，sensors，actuators，transistorsandresonators．Theirmechanicalbehaviorandch

8、aracterasticshavebeenwidelystudiedbysholarsfromallovertheworld．andfruitfullresearchachievementsh