考虑损伤效应粘弹性%2f压电智能层合结构非线性静动力学的研究

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1、博士学位论文摘要本论文以纤维增强复合材料层合板结构以及压电膜片与纤维增强复合材料层合板所构成的压电智能层合板结构为研究对象，系统地研究了考虑损伤效应的粘弹性层合板的非线性动力响应、非线性振动、蠕变后屈曲、分岔与混沌行为，以及具损伤压电智能层合板的非线性动力稳定性问题。其研究成果不仅具有重要的学术价值，也具有非常重要的工程应用意义。本论文的主要研究工作如下。基于粘弹性理论和连续介质损伤力学，采用Boltzmann叠加原理和应变能等效原理，建立了具正交各向异性损伤的粘弹性复合材料的本构关系。设每一单层沿厚度方向有相同的损伤程度，建立了适用于复合材料层合板整体分析的损伤粘弹性本

2、构模型。根据复合材料力学和VonKa瑚tan非线性板理论，建立了考虑损伤效应的粘弹性层合板的非线性运动控制方程。采用Kachanov损伤演化方程来表征损伤的发展规律，综合利用有限差分法、Newmark法、Newton．Cotes法和迭代法对整个问题进行求解。具体考察了损伤效应、载荷参数、结构几何参数、铺设状况和材料参数对损伤粘弹性层合板起裂的临界时间和非线性动力响应曲线的影响，并与有关文献的结果进行了比较。根据Timoshenko．Mindlin中厚板理论、应变能等效原理和Boltzmann叠加原理，推导了考虑横向剪切变形和损伤效应的粘弹性层合中厚板的非线性动力学方程，采

3、用Galerkin技术，将非线性积分一偏微分型方程组转化为非线性积分～常微分型方程组。在数值计算中，粘弹性材料取为标准线性固体，基于Kachanov损伤演化模型，讨论了不同跨厚比、长宽比和边界条件对损伤粘弹性层合中厚板的非线性自由振动幅频响应曲线的影响，以及横向剪切变形和材料参数对损伤粘弹性复合材料层合中厚板的非线性自由振动基频的影响，并与有关文献的结果进行了比较。基于已建立的具损伤效应的粘弹性复合材料的本构方程，考虑几何菲线性、横向剪切变形、损伤效应和初始几何缺陷，建立了正交铺设粘弹性层合圆柱曲板在轴向压力作用下的非线性微分平衡方程。算例中，仍然采用Kachanov型的

4、损伤演化模型，但考虑拉压应力对材料的损伤演化率具有不同的贡献，讨论了几何非线性对粘弹性层合板蠕变后屈曲行为的影响，以及横向剪切变形、轴向压力、结构几何参数和铺设层数对具损伤粘弹性层合圆柱曲板的蠕变后屈曲性能和损伤演化行为的影响。在有限变形条件下，对具损伤粘弹性层合中厚板的分岔与混沌特性进行了研究。采用Galerkin截断，并引进新的状态变量，综合应用非线性动力学中的近代考虑损伤效应的粘弹性／压电智能层合结构的非线性静动力学研究分析方法，对具损伤的粘弹性层合中厚板所构成的复杂非线性动力系统进行了定性分析，得到了分衍图、Poincare映射、时间历程曲线、相平面轨迹、频谱图和

5、最大Lyapunov指数等，揭示出其丰富的非线性动力学行为，并考察了损伤参数和材料参数对损伤粘弹性层合中厚板分岔与混沌特性的影响。基于各向异性损伤理论和压电理论，建立了具损伤压电智能层合板的非线性力学模型，给出了在轴向周期性载荷作用下考虑损伤效应的压电智能层合板的非线性运动控制方程，分析了不同损伤参数、压电效应、静力载荷因子等因素对具损伤压电智能层合板非线性动力稳定性的影响，揭示了力电耦合效应之问的内在特征。关键词：复合材料层合板；损伤效应；粘弹性；横向剪切变形；压电效应：蠕变后屈曲；非线性动力响应；非线性振动；非线性动力稳定性；分岔与混沌lll尊士学位论文Abstrac

6、tInthisdissertation，consideringfibre—reinforcedcompositelaminatedplatesandpiezoelectriclaminatedstructurescomposedbythepiezoelectricmembranesandfibre-reinforcedcompositelaminatedplatesasthesubjectsinvestigated，thenonlineardynamicresponse，nonlinearvibration，creeppostbuckling，bifurcationand

7、chaosbehaviorsofviscoelasticlaminatedplatesincludingdamageeffect，aswellasthenonlineardynamicstabilityofpiezoelectriclaminatedplateswithdamagearesystematicallystudied，Theresearchresultshaveanimportantmeaningnotonlyintheacademicbutalsointhepracticalengineering．Themain