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《精校解析Word版---黑龙江省大庆实验中学2019届高三11月月考（期中）数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月考（期中）数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知复数z=x+yi(x,y∈R)，若-3+3
2、i=x+y-1i，则z=A．2B．2C．5D．52．已知集合A=xx2-x-2<0,B=x-21”是“1a<1”的充分必要条件.B．命题“若x2<1，则x<1”的否命题是“若x≥1，则x2≥1”.C．设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件.D．设a,b∈R，则“
3、a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件.6．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．7．在ΔABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，其中b=2,∠B=π6,∠C=π4,则a=A．3-1B．3+1C．3D．38．若正实数a,b满足1a+2b=ab，则ab的最小值为A．2B．2C．22D．49．定积分02πsinxdx的值是A．0B．2C．4D．810．在矩形ABCD中，AB=2,BC=2，点E为BC的中点，点F在CD上，若AB⋅AF=2，则AE⋅BF的值是A．2B．22C．3D．11．已知函数f(x)=sinωx+π3-3cosωx+π3ω>
4、0在区间-3π4,π2上单调，且在区间0,2π内恰好取得一次最大值2，则ω的取值范围是A．0,23B．14,23C．0,34D．14,3412．已知函数f(x)=x-1ex-kx3-12x2+2，若对任意的x1,x2∈0,+∞,且x1≠x2，都有x1f(x1)+x2f(x2)>x2f(x1)+x1f(x2)，则实数k的取值范围是A．-∞,e3B．-∞,e3C．-∞,13D．-∞,13二、填空题13．已知实数x、y满足x-y+5≥0x≤3x+y≥0，则目标函数z=x+2y的最小值为_____________．14．已知函数f(x)=a⋅2x+a-22x+1是定义在R上
5、的奇函数，则a=___________.15．如图，在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PC=PD=AB=2，点E为棱PA的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为___________16．若数列an满足a1=1，-1nan+an+1=3⋅2n-1n∈N*，数列bn的通项公式bn=an+12n-12n+1-1，则数列bn的前10项和S10=___________三、解答题17．已知等比数列an中，a3,a4,a5依次是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1=32，公比q≠1（1）求an；（2）设bn=-log2an，求数列bn的前n项和Tn18
6、．已知a,b,c分别为ΔABC三个内角A,B,C的对边，向量m=sinA,sinB，n=cosB,cosA且m⋅n=sin2C.（1）求角C的大小；（2）若sinA+sinB=3sinC，且ΔABC面积为63，求边c的长.19．在ΔABC中，D，E分别为AB，AC的中点，AB=2BC=2CD，如图1.以DE为折痕将ΔADE折起，使点A到达点P的位置，如图2.如图1如图2（1）证明：平面BCP⊥平面CEP；（2）若平面DEP⊥平面BCED，求直线DP与平面BCP所成角的正弦值。20．在数列{ an }中,已知a1=1，且数列{ an }的前n项和Sn满足4
7、Sn+1-3Sn=4,n∈N*.（1）证明数列{ an }是等比数列；（2）设数列{ nan }的前n项和为Tn，若不等式Tn+(34)n⋅an-16<0对任意的n∈N*恒成立,求实数a的取值范围.21．设函数f(x)=x22-alnx-12（1）当a=1时，求函数f(x)的极值.（2）若函数f(x)在区间1,e上有唯一的零点，求实数a的取值范围.22．已知函数f(x)=ax-cosx的定义域为0,π（1）当a=-32时，求函数f(x)的单调递减区间.（2）若f(x)<1-π2-sinx恒成立，求a的取值范围.2019届黑龙江省大庆实验中学高三11月月
