精校word版---黑龙江省大庆实验中学2019届高三得分训练(二)数学文

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1、黑龙江省大庆实验中学2019届高三得分训练(二)数学文试题一、单选题(共12小题,共60分)1.设全集,集合,则集合的子集的个数是()A.16B.8C.7D.42.下列各式的运算结果为纯虚数的是()A.B.C.D.3.数列的通项公式,则数列各项中最小项是()A.第4项B.第5项C.第6项D.第7项4.在矩形中,,点为的中点,点在上,若,则的值是()A.B.C.D.5.已知函数的图象如图所示,则函数的解析式可能是()A.B.C.D.6.某程序框图如图所示,若输出,则判断框中为()A.B.C.D.7.实数,满

2、足,则的最大值为()A.3B.4C.18D.248.在区间上随机取一个数,若使直线与圆有交点的概率为,则()A.B.C.1D.2109.若某三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体的三视图如图所示,则所截去的三棱锥的外接球的表面积等于()A.B.C.D.10.若将函数的图象向左平移个单位,得到函数是偶函数,则的最小正值是()A.B.C.D.11.设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是()A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中,点为椭圆的下顶点,在椭圆上,若四边形为平行四边形,为直线的倾斜角,若,则椭圆的离

3、心率的取值范围为(  )A.B.C.D.二、填空题(共4小题,共20分)13.曲线在点处的切线方程为________.14.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确命题的序号是________.(1)若则(2)若则(3)若,且,则(4)若,,则15.设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2,则圆的方程为________.1016.已知定义在上的偶函数的导函数为,对定义域内的任意,都有成立,则使得成立的的取值范围为________.三.解答

4、题17.(本题满分12分)已知向量.(1)求的最大值及取最大值时的取值集合;(2)在△中,是角的对边,若且,求△的周长的取值范围.18.(本题满分12分)如图,在边长为的正方形中,点分别在上(如图1),且,将分别沿折起,使两点重合于点(如图2).(1)求证:;(2)当时,求点到平面的距离.19.(本题满分12分)某小学举办“父母养育我,我报父母恩”的活动,对六个年级(一年级到六年级的年级代码分别为)的学生给父母洗脚的百分比进行了调查统计,绘制得到下面的散点图.由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请

5、用相关系数加以说明.建立关于的回归方程,并据此预计该校学生升入中学的第一年(年纪代码为)给父母洗脚的百分比.附注:参考数据:参考公式:相关系数,若,则与的线性相关程度相当高,可用线性回归模型拟合与10的关系.回归方程中20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,右焦点为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(1)求椭圆的方程;(2)如图,过定点的直线交椭圆于两点,连接并延长交于,求证:21.(本题满分12分)已知函数Ⅰ讨论的单调性;Ⅱ若在上没有零点,求的取值范围.请考生在第22、23两题中任

6、选一题做答,如果多做。则按所做的第一题记分.答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,以极点为直角坐标原点,以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,将曲线向左平移个单位长度,再将得到的曲线上的每一个点的横坐标缩短为原来的,纵坐标保持不变,得到曲线.(1)求曲线的直角坐标方程;(2)已知直线的参数方程为,(为参数),点为曲线上的动点,求点到直线距离的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲10已知函数,是常数.(1

7、)解关于的不等式;(2)若曲线与无公共点,求的取值范围102019年大庆实验中学得分训练(二)参考答案:1.B2.C3.B4.A5.A6.B7.D8.B9.A10.A11.B12.C13.14.(3)(4)15.(x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.[来源:学科网ZXXK]16.17.解:(1),[来源:学_科_网]的最大值为………………4分此时即………………6分(2),………………7分由得………………10分又………………11分故,即周长的范围为.………………12分18.

8、解:(1)由是正方形及折叠方式,得平面,又平面,.........................................6分10(2),,,,,,设点到平面的距离为,,,解得....................12分19解:(1)因为所以,所以,因为所以,所以由于与的相关系数约为,说明与的线性相关程度相当高,从而可用线性回归模型拟合与的关系............................6分(2)因为,所

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