人教a版高中数学必修一+23+幂函数+检测（教师版）

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1、2.3幕函数（检测教师版）时间:50分钟总分：80分班级：姓名:一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.函数Ax）=x3的图象（）A.关于直线尹=兀对称B.关于X轴对称C.关于原点对称D.关于尹轴对称解Iff：•:,f（x）=x3是奇函数，・・・/（兀）的图象关于原点对称.答案：CA.4B.2C.

2、D.

3、解析：设fix）=xa,贝叮=2“，・・・心一2.・・的=厂，・・眉）=（护=22=4,故选A.答案：A3.设«e（-l,1,3）,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有u的值为（）A.1,3B.-1,1C.—

4、1,3D.—1,1,3解析：当a=—1吋，尹=厂=£,定义域不是R；当a=l,3吋，满足题意；当a=*吋,定义域为［0,+qo）,故选A.答案：A4.已知幕函数,Ax）=x3w_5（,neN）在（0,+oo）上是减函数，且./（—对=心），则m可能等于（）A.0B.1C.2D.3解析：・・・.心）在（0,+oo）上是减函数，.•.3/n-5<0（weN）,则加=0或加=1,当m=0时，心）=兀一'是奇函数，不合题意.当m=1吋，f{x）=x~2是偶函数，因此m—1o答案：B5.在同一坐标系内，函数尹=玖舜0）和*的

5、图象可能是（）A解析：当a<0时，函数y=ax~^减函数，且在y轴上的截距一>0,在(0,+oo)上是减函数，・・・A,D项均不正确.对于B,C项，若a>0则y=ax~^是增函数，B项错，C项正确，故选C.答案：C3.若(q+1)—*<(3—2°)—则g的取值范围是()解析:令j{x)=X-，则.Ax)的定义域是(0,+oo),且在(0,+oo)上是减函数，故原不等式等价a+1>0,23于

6、3—2a>0,解得彳勺弓，故选B.a~~1>3—2q,答案：B二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)4.幕函数円⑴的图彖

7、经过点(一2,—劲，贝IJ满足,/(x)=27的x的值是.解析：设J{x)=xa是常数)，因为円⑴的图彖经过点(一2,所以(一2)“=—占=(—2)3解得a=-3,所以.心)=才3.从而有x~3=27=(^-解得x=

8、.答案：

9、&已知幕函数f(x)=x3，n5(meN)在(0,+oo)上是减函数，且f(—x)=f(x),则m等于.解析：・・・f(x)在(0,+8)上是减函数，・・・3m—5

10、m=1。答案：19.若函数f(x)=ax(a>0,a^l)在区间卜1,2］上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)二(l-4m)爾在区间［ORoo)上是增函数，则x.解析：当a>l时，有a2=^,a'1=m,^时a=2,m=^f此时g(x)=-0在区间［0,心)上为减函数不合题意;若00,a>—y10—

11、2a>0,解得a<5,/>310—2a、g>3.答案：(3,5)三、解答题(共3小题，每题10分，共30分)11.已知幕函数歹=戶一9伽wn)的图象关于y轴对称，且在区间(0,+oo)上是减函数，求/(兀)的解析式.解析：・・•幕函数尹=严一9在(°,+©上是减函数，・・・3”l9V0,即加V3.又・・・”?WN*,••皿=1,2.又，=;?”一9的图象关于，轴对称，即该函数是偶函数，・・・3〃7—9是偶数.••tn=.*»f{x)=xt以2k312.已知幕函数f(x)4伙WN)的图彖关于y轴

12、对称，且在区间(0,心)上是减函数⑴求两数f(x)的解析式；(2)若a〉k,比较(Ina)07与(Ina)06的大小.2k3解:⑴因为幕函数f(x)4x伙UN")在区间(0,+8)上是减函数，所以k2-2k-3<0,解得-le时，I

13、na>l,(lna)0,7>(lna严.故当le时川na)07>(lna)06.11.定义函数f{x)=max{x2,x-2},x£(—oo,0)U(0,+oo),求.心)的最小值.解析：在同一坐标系中作出函数与的图彖（如图）.Y,x<—1,X2,—1