2014人教a版数学必修一 《幂函数》教案

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1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§2.3幂函数及其性质教学目标知识与技能了解幂函数的概念；会从五个具体的幂函数中认识的概念和性质过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力重点从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质难点从幂函数的图象中概括其性质教学设计教学内容教学环节与活动设计探究新知1．幂函数的定义一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.2．研究函数的图像（1）（2）（3）（4）（5）一．提问：如何画出以上五个函

2、数图像引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图像幂函数的性质.定义域RRR奇偶性奇奇奇非奇非偶奇在第Ⅰ象限单调增减性在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递增在第Ⅰ象限单调递减定点（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）（1，1）通过观察图像，填P91探究中的表格师：设置情境1.阅读教材P90的具体实例（1）~（5），思考下列问题.（1）它们的对应法则分别是什么？（2）以上问题中的函数有什么共同特征？2、上述的问题涉及到的函数，都是形如：，

3、其中是自变量，是常数.师：如何画出左边五个函数图像，引导学生用列表描点法，应用函数的性质，如奇偶性，定义域等，画出函数图像，并总结幂函数的性质.1教学设计教学内容教学环节与活动设计3．幂函数性质（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）（原因：）；（2）＞0时，幂函数的图象都通过原点，并且在[0，+∞]上，是增函数（从左往右看，函数图象逐渐上升）.特别地，当＞1，＞1时，∈（0，1），的图象都在图象的下方，形状向下凸越大，下凸的程度越大（你能找出原因吗？）当∠α＜1时，∈（

4、0，1），的图象都在的图象上方，形状向上凸，α越小，上凸的程度越大（你能说出原因吗？）（3）α＜0时，幂函数的图象在区间（0，+∞）上是减函数.在第一家限内，当向原点靠近时，图象在轴的右方无限逼近轴正半轴，当慢慢地变大时，图象在轴上方并无限逼近轴的正半轴.例1：证明幂函数上是增函数思考：我们知道，若得，你能否用这种作比的方法来证明上是增函数，利用这种方法需要注意些什么？2教教学内容教学环节与活动设计学设计例2：利用函数的性质，判断下列两个值的大小（1）（2）（3）课堂练习画出的大致图象，并求出其定

5、义域、奇偶性，并判断和证明其单调性教学小结掌握幂函数的性质并会解决相关问题课后反思3