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时间:2018-04-02
《2014人教a版数学必修一第2章《幂函数》教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:幂函数课型:新授课教学目标:通过具体实例了解幂函数的图象和性质,体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性并能进行简单的应用.教学重点:从五个具体幂函数中认识幂函数的一些性质.教学难点:画五个幂函数的图象并由图象概括其性质.教学过程:一、新课引入:(1)边长为的正方形面积,这里是的函数;(2)面积为的正方形边长,这里是的函数;(3)边长为的立方体体积,这里是的函数;(4)某人内骑车行进了1,则他骑车的平均速度,这里是的函数;(5)购买每本1元的练习本本,则需支付元,这里是的函数.观察上述五个函数,有什么共同特征?(指数定
2、,底变)二、讲授新课:1、教学幂函数的图象与性质①给出定义:一般地,形如的函数称为幂函数,其中为常数.②练:判断在函数中,哪几个函数是幂函数?③作出下列函数的图象:(1);(2);(3);(4);(5).④引导学生观察图象,归纳概括幂函数的的性质及图象变化规律:(Ⅰ)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(Ⅱ)时,幂函数的图象通过原点,并且在区间上是增函数.特别地,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(Ⅲ)时,幂函数的图象在区间上是减函数.在第一象限内,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无
3、限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.2、教学例题:例1(P78例1).证明幂函数上是增函数证:任取<则==因<0,>0所以,即上是增函数.例2.比较大小:与;与;与.、三、巩固练习:1、论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性.2.比较下列各题中幂值的大小:与;与;与.四、小结:提问方式:(1)我们今天学习了哪一类基本函数,它们定义是怎样描述的?(2)你能根据函数图象说出有关幂函数的性质吗?五、作业P79页1、2、3题六、课后记:
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