人教a版高中数学必修一+131函数的最大（小）值+检测（教师版）

《人教a版高中数学必修一+131函数的最大（小）值+检测（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、131函数的最大（小）值（检测教师版）时I可:50分钟总、分：80分班级：姓名：一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.定义在［一2,2］上的函数y=/U）的图象如图所示，则函数y=j［x）的最大值和最小值分别是A.几2),02答案：CC.2,-1D・2,一解析：函数y=J（x）图象的最高点的纵坐标2为其最大值，最低点的纵坐标一1为其最小值.32.函数y==巨（•详一2）在区间［0,5］上的最大值、最小值分别是（）A.*,0B.

2、,033

3、C.

4、,yD.最小值为一右无最大值答案：C33解析：因为函数）=命在区间［0,5］上

5、单调递减，所以当兀=0时，）佔=亍，当x=5时,JJmin—7•选C.3.函数兀t）=]1—x(l一兀)的最大值是（4-5A5-4B3-44-3D解析:・・・0勺⑴总，即7U）的最大值为扌，故选D.，则ZOO的最大值和最小值分别为（）匱+6，2]4-函数斫L+7,xer-1,IA.10,6B.10,8C.8,6D・以上都不对答案：A2+6,2]解析：作出分段函数/«=’r,的图象(图略)，兀+7,炸[―1,1由图象可知,Ax)niax=/(2)=22+6=10,yU)min=A—l)=—1+7=6.故选A.5.当0勺02时，不等

6、式67<-x2+2x恒成立，则实数G的取值范围是()A.(—00,1]B.(—8,0]C.(—8,0)D.(0,+oc)答案：C解析：令J(x)=-?+2x(00在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（—8‘B.（一。0,IC.俘,+oo）D.弓,+8）答案:D解析：记/—兀+d—1,则原问题等价于二次函数夬兀）=x2_x+d_］的最小值大

7、于或等于0.当时,所以d—乍0,求得捺.故选D.二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7.若函数〉=/+兀_2的定义域为［—1,2］,则值域为.「91答案：［一了4解析：•.）=;?+兀_2=（兀+*）2_鲁，_2

8、,0解析：令u=-x+x--2>则陀0,Mu=—x3_2'又因为《弐，所以)Hin=O.5.已知函数/U)=/—6x+8,XW［1,a］,并且人对的最小值为人①，则a的取值

9、范围是答案：(1,3］解析：由题意知7U)在［1，a］上是单调递减的，又・・7(兀)的单调减区间为(一◎3］,・・・1<^<3.6.函数y=-x2+6x+9在区间［«,b］(a

10、函数几在［1,2］上的单调性并求其最值.444X?—X解：设191<也三2,则尢1)—心2)=兀］+石一兀2—£=(兀1一也)+‘“V1S^10，心2)>0,4即/U1)>/匕2)•・・丿⑴在［1,2］上是减函数•从而函数的最大值是/(1)=1+4=5,最小值是夬2)=2+2=4.8.如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间一样大小的长方形动物笼舍，可供建造围墙的材料总长为30m,问每间笼舍的宽度兀为多少时，才能使得每间笼舍面积y达到最大?每间最人面

11、积为多少？解:由题意知笼舍的宽为xm,则笼舍的长为(30-3x)m,每间笼舍的面枳为I3^=y(30-3x)=-2(x-5)2+37.5,xe(0,10).当兀=5时，y取得最大值37.5,即每间笼舍的宽度为5m时，每间笼舍面积y达到最大，最大面积为37.5m2.5.已知函数几兀)=入+2入+",xE［l,+oc).（1）当d=*时，求函数/（x）的最小值；⑵若对任意xe[l,+oo）,Xx）>0恒成立，试求实数0的取值范围.[x'+2x+㊁[解：（1）当a=2时，.心）==x+2r+2-任取山，兀2^[1，+◎，且兀1<^2，

12、则/（兀1）—flX2）=（X}—X2）-

13、1—所以•/（£）勺（也），即两数•心）在[1，+"）上单调递增.I7所以函数.心）在[1,+0在[1,+oo）上恒成立，即x+2x+a>0