简并混合排列向列相（dhan）的landau-de gennes理论研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：河北工业大学硕士学位论文简并混合排列向列相(DHAN)的Landau-deGennes理论研究论文作者：蒋晓宇学生类别：全日制学科门类：理学硕士学科专业：物理学指导教师：张志东职称：教授资助基金项目：国家自然科学基金资助项目(项目批准号：11374087)DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofPhysicsLANDAU-DEGENNESTHEORYFORADEGENERATEHYBRID-ALIGNEDNEMATICCEL

2、LbyJiangXiaoyuSupervisor:Prof.ZhangZhidongDecember2016ThisworkissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina.No.1137408.摘要基于Landau-deGennes理论，利用有限差分迭代法研究了包含−1表面点缺陷(boojum)的圆柱形简并混合排列向列相(DHAN)液晶盒的结构特点和结构转变，并研究了DHAN盒中boojum结构在不同边界条件下的变化情况。第一部分，通过对一个上下基板为强锚定边界，液晶分子在上基板垂面排列

3、，下基板沿面排列，包含−1boojum的圆柱形DHAN液晶盒的研究，发现−1boojum的指向矢分布不具有轴对称性，但是其双轴性分布具有轴对称性的特点。在临界厚度hc=10ξ以下，指向矢从上基板到下基板发生本征值交换，且指向矢分布具有4阶转动轴对称性。第二部分，对于一个盒厚h=30ξ，上下基板分别为强沿面和强垂面锚定边界，包含+1boojum结构的DHAN液晶盒，选取其中任意一个横截面作为液晶盒的上边界，可以发现当选取的横截面为z≥zc1=26ξ时，大盒厚时的boojum精细结构与原结构诱导的boojum精细结构相同，且随着盒厚的减小，系统的双轴转变

4、过程与原结构基本相同；当选取的横截面为z≤zc1时，大盒厚时的boojum精细结构与原结构诱导的boojum精细结构不同，且随着盒厚的减小，系统结构发生巨大变化，boojum消失，只有一个缺陷环存在。第三部分，对于第一部分给出的盒厚h=30ξ，包含−1boojum结构的DHAN液晶盒，选取z≤zc2=3ξ和z≥zc2两个范围内任意一个横截面作为液晶盒的下边界，无论是大盒厚时的boojum精细结构还是双轴转变过程都可以得到与第二部分类似的结果。通过截取包含+1boojum和−1boojum结构的DHAN液晶盒的不同横截面作为边界，会发现在该边界上极角θ

5、在远离对称轴区域从π/2变化到0的过程中，boojum结构逐渐消失。关键字：−1boojum+1boojumLandau-deGennes理论序参数张量有序重构IABSTRACTWithinLandau–deGennestheory,wehaveinvestigatedstructuralcharacteristicandstructuraltransitioninacylindricallyconfineddegeneratehybrid-alignednematic(DHAN)LCcellwitha−1boojum,andthechangesit

6、uationofaboojumunderdifferentboundaryconditionsinaDHANcellareinvestigatedusingafinite-differenceiterativemethod.Inthefirstpart,bystudyingacylindricallyconfinedDHANLCcellwitha−1boojumimposedstronganchoringattheupperandlowersubstrates,respectively,theLCmoleculesarehomeotropicalig

7、nmentattheupperplate,andplanaralignmentatthelowerplate,wefindthatthereisnoaxialsymmetryforthedirectordistributionof−1boojum,whereasthebiaxialdistributionofthefrustratedstructurepresentsaxialsymmetry.Belowthecriticalthicknesshc=10ξ,theeigenvalueexchangeoccursfromonesidetotheothe

8、r,andthedirectordistributionhasrotationalsymmetryoford