向列相手性破缺landau-de gennes理论的研究

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1、分类号：密级：UDC：编号：河北工业大学硕士学位论文向列相手性破缺Landau-deGennes理论的研究论文作者：张倩学生类别：全日制学科门类：理学硕士学科专业：物理学指导教师：张志东职称：教授资助基金项目：国家自然科学基金资助项目（项目批准号：11374087）DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterDegreeofPhysicsSTUDYONTHECHIRAL-BROKENOFNEMATICLIQUIDCRYSTALSBYLANDAU-DEGENNESTHEORYbyZhangQ

2、ianSupervisor:Prof.ZhangZhidongOctober2016ThisworkissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina.No.11374087.摘要充满向列相液晶的柱形容器中存在含有自发性扭曲的逃逸结构(twistedandescapedradial，TER)，由于其手性和逃逸方向的独立性，不同手性、不同逃逸方向的TER结构结合会产生多种缺陷结构。本文基于Landau-deGennes理论，利用松弛迭代方法研究了手性相异、逃逸方向相向(相背)TER结构形成的缺陷，以及逃逸结构随

3、系统弹性各向异性的变化。主要研究内容如下：首先，研究了异手性的TER结构相背逃逸形成的缺陷。该情况下，产生了一个包含径向平面层的双曲缺陷。研究发现系统为弹性各向同性(LL=0)时，形成−12缺21陷环；系统弹性为各向异性(LL>0)时，形成包含径向平面层的双曲缺陷。随系统21弹性各向异性的增大，这种缺陷核结构包含的径向平面层的厚度增加，形成的缺陷也随之扩散。其次，探究了异手性的TER结构相向逃逸时产生的缺陷。这种情况下，产生了一个+12径向缺陷环。在系统弹性各向异性整个变化过程中(LL=0~28)，系统结21构以及缺陷核的形状没有明显的变化，缺陷环的半径随LL增大而逐

4、渐增大。21最后，研究了以异手性TER相向逃逸结构为初值，系统弹性各向异性增大到一定程度引起的新缺陷。新缺陷存在于LL≥7，当LL<7时，新缺陷结构消失。新2121结构是两个同手性相对逃逸的TER结构结对形成新缺陷核，且新缺陷核两侧具有不同的手性。被隔离开的其中任意一个单独的结构(同手性相向逃逸的TER结构)是不稳定的。自发性扭曲是新缺陷稳定的前提，而自由边界对其几乎无影响。关键字：向列相Landau理论手性对称破缺带扭曲的径向逃逸结构缺陷IABSTRACTThetwistedandescapedradial(TER)configurationcanexhibitin

5、cylindricalcapillarieswithnematicliquidcrystals.Becauseoftheindependenceofthehandednessandescapedirections,twodegenerateescapedirectionsandtwodegeneratesensesofhandness(right/left)intheTERconfigurationleadtoarichphenomenologyofdefects.BasedontheLandau-deGennestheory,wehaveinvestigatedth

6、edefectwhichisfoundtoarisewhenthetwooppositeescapedirectionsoftheheterochiralTERconfigurationdiverge(converge),usingfinite-differenceiterativemethod.Thevariationofthestructurewithelasticanisotropyisalsostudied.Themainlystudiesarelistedasfollows:Firstly,westudiedthedefectwhichisfoundtoar

7、isewhenthetwooppositeescapedirectionsoftheheterochiralTERconfigurationdiverge.Ahyperbolicdefectwhichcontainsaplanarradialstructureappearsinthisconfiguration.Then,withthechangingoftheelasticanisotropy,thesystemstructurechanges.A(-1/2)defectringformedwhenthesystemiselasticisotrop