向列相液晶中sine-gordon孤子的研究

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1、硕士学位论文向列相液晶中Sine-Gordon孤子的研究SINE-GORDONSOLITONSINNAMATICLIQUIDCRYSTALS鲁小波哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：O437学校代码：10213国际图书分类号：535密级：公开理学硕士学位论文向列相液晶中Sine-Gordon孤子的研究硕士研究生：鲁小波导师：侯春风教授申请学位：理学硕士学科：光学所在单位：物理系答辩日期：2015年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O437SchoolCode:10213U.D.C:535SecrecyGrade:OpenDissertationfor

2、theMaster’sDegreeinScienceSINE-GORDONSOLITONSINNAMATICLIQUIDCRYSTALSCandidate：LuXiaoboSupervisor：Prof.HouChunfengAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：OpticsAffiliation：DepartmentofPhysicsDateofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘

3、要孤子一般是指在传播过程中形状和速度都不变的波，孤子现象是非线性物理学领域一个比较重要的研究方向，液晶是一种常用的非线性非局域介质，在显示设备等方面有广泛的用途。本文对向列相液晶在电场和磁场的作用下其分子发生重新取向偏转运动产生的Sine-Gordon孤子进行了理论研究。从向列相液晶分子在电场作用下重新取向理论出发，参考一维原子链模型建立了液晶分子在电场中发生偏转运动所满足的运动方程——Sine-Gordon方程，然后根据初始条件给出了液晶分子偏转产生的双扭结孤子解和呼吸子解，模拟了双扭结孤子解的传播形态和呼吸子的呼吸形态，讨论了双扭结孤子的产生条件和电场对呼吸子呼吸频率的影响。此外，还

4、研究了呼吸子的实质是双扭结孤立波在传播碰撞时的一对振荡。参照向列相液晶分子在电场中的运动模型，建立液晶分子在磁场中运动所满足的Sine-Gordon方程，理论计算出了液晶分子偏转产生的双扭结孤子解和呼吸子解，模拟了双扭结孤子的传播和呼吸子的呼吸形态，并于电场中的情况作了比较，讨论了磁场对双扭结孤子的产生以及呼吸子的分布和呼吸频率影响。推导出了在电场和磁场同时作用下的液晶分子运动方程，通过雅可比椭圆函数F展开法计算出了双扭结孤子解，模拟了双扭结孤子的传输形态，并与电场和磁场产生的双扭结孤子形态作了对比，最后讨论了外加电场磁场对双扭结孤子解的振幅以及传播速度的影响。关键词：向列相液晶；Sin

5、e-Gordon方程；扭结孤子；呼吸子。-I-哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractAsolitonisaself-reinforcingsolitarywavethatmaintainsitsshapewhileitpropagatesataconstantvelocity.Andsolitonphenomenonisanimportantrearchinterestinnonlinearphysics.Nematicliquidcrystalsarewonderfulnonlinearnonlocalsystemswellsuitedforseveralexperimenta

6、landtheoreticalinvestigations.Inthisdissertation,theSine-Gordonsolitonfornematicliquidcrystalmolecule’srotationreorientationinelectricfiledandmagneticfieldisinvestigatedtheoretically.Fromthetheoryofnematicliquidcrystalinteractwithelectricfieldandtheone-dimensionalmonatomicchainmodel,theSine-Gordo

7、nequationsuitsformolecule’srotationmotionisderived.Accordingtoinitialconditionandboundarycondition,acoupleofdoublekink-soliton(anti-kinksoliton)andabreatherarecalculatedtheoretically.Theshapeofkink-solitarywavespropaga