向列相液晶中的呼吸子解

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1、摘要本文介绍了液晶的基本概念，理论上分析了非局域非线性介质向列相液晶中（1+1）维呼吸子，通过计算得到了简化的(l+l)维强非局域非线性薛定愕方程，给出向列相液晶中(l+l)维呼吸子解，同时也得到了呼吸子束宽振荡的周期公式和束宽最大(最小)值公式，并将解析结果与数值模拟结果进行了比较,结果表明，解析结果成立于非局域程度较强的情况.关键词:向列相液晶；光孤子；呼吸子；振荡周期AbstractThispaperintroducesthebasicconceptofliquidcrystal,theoreticallyanalyzesthe(1+1)-D

2、breatherinnonlocalnonlinearmedianematicliquidcrystals.Thenonlocalnonlinearequation(NNLSE)isgotbycalculating.Thenafundamentalbreatherssolutionispresented,andthesolutionsoftheperiodandthemaximal(minimal)beamwidthareobtainedtoo.Comparedwiththenumericalsimulations,itisobviouslyfou

3、ndthattheanalyticalsolutionsaresuitableinthestronglynonlocalcase.Keywords:nematicliquidcrystals；opticalsoliton；breather；oscillatingperiod-20-目录摘要……………………………………………………………………………1ABSTRACT……………………………………………………………………………1目录……………………………………………………………………………2第一章引言……………………………………………………………………3

4、§1.1液晶和向列相液晶的简介………………………………………………3§1.1.1液晶的简介…………………………………………………………3§1.1.2向列相液晶的简介理论描述…………………………………………4§1.2向列相液晶中的光孤子的简介…………………………………………6§1.3本论文的目的以及研究内容……………………………………………6第二章向列相液晶中的呼吸子解…………………………………………7§2.1简化的非局域非线性薛定谔方程………………………………………7§2.2向列相液晶中的呼吸子解………………………………………………9§2.3解析结

5、果与数值模拟结果的对比………………………………………14第三章结论………………………………………………………………………17致谢………………………………………………………………………………18参考文献…………………………………………………………………………19-20-第一章引言1.1液晶和向列相液晶的简介1.1.1液晶的简介1888年，奥地利叫莱尼茨尔的科学家，发现了一种奇怪的有机物，它有两个熔点，把它的固态晶体加热到145°C时，便熔成液体，只不过是浑浊的，但一切纯净物质熔化时却是透明的。继续加热到175°C时，这种浑浊的液体再次熔化变成透明的液

6、体。他发现在冷却过程中，一种蓝色短暂的出现在透明的液体变得浑浊时，而一种蓝紫色则出现在浑浊的液体晶化之前的瞬间。后来，德国物理学家列曼把处于“中间地带”的浑浊液体称为液晶。液晶是固、液态之间的一种中间状态，所以同时具有固体的各向异性和液体的短程有序性。液晶是一种有机化合物，在一定温度或浓度的溶液中，既具有液体的流动性、粘度、形变等机械性质，又具有晶体的热（热效应）、光（光学各向异性）、电（电光效应）、磁（磁光效应）等物理性质。在这些性质中，尤其是具有很强的光学非线性。人们以凝聚构造的不同，将液晶分为晶体颗粒粘土状的称为近晶相液晶（smectic）、

7、类似细火柴棒的称为向列相液晶（nematic）、类似胆固醇状的称为胆甾相液晶（cholesteric）这三种。（图1.1）(向列相)(近晶相)(胆甾相)图1.1液晶的三相由于向列相液晶（NematicLiquidCrystals）的长棒状分子传列结构能最好地说明液晶兼具有液体流动性和晶体各向异性的双重特性，自从莱尼茨尔发现以来，大多数科学家把研究重点放在了向列相液晶上，因此它是最为常见，也是应用最广泛的一种。Peccianti等在实验和理论上都证明了向列相液晶中的空间光孤子就是强非局域空间光孤子,向列相液晶中的空间光孤子具有潜在的应用价值，因此成为

8、许多科学家研究的对象。-20-1.1.2向列相液晶的简介理论描述在向列相结构中，如没有外部取向（即表面边界和场）的影响，分