向列相液晶中的临界功率

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1、摘要本文从理论上分析了非局域程度对向列相液晶中(1+2)维空间光孤子的影响，得到了非线性系数以及特征长度和预倾角的关系,利用泰勒展开法并得到了强非局域性的非线性薛定谔方程,并对Snyder-Mitchell模型作了解释，最终得到了单孤子和临界功率的精确解析解。关键词:空间光孤子,非线性系数,非局域程度,临界功率AbstractInthispaper,wetheoreticallyinvestigatedtheinfluenceofnonlocalityon(1+2)-dimensionalspatialsolitonsinnematicliquid

2、crystals(NLCs).WeconfirmedthatthenonlinearindexcoefficientandthegeneralcharacteristiclengthofthenonlinearnonlocalityfortheNLCaredependentonthepretiltangleoftheNLCmolecules.ThentheSchrêdinger-typenonlinearequationinstrongnonlocalitywasgivenandfromtheequationtheanalyticalexpress

3、ionsofthesinglesolitonandthecriticalpowerwererespectivelyobtained.Keywords:spatialsoliton,nonlinearindexcoefficient,degreeofnonlocality,criticalpower目录摘要1ABSTRACT1第一章液晶、液晶中空间光孤子及研究现状的简介3§1.1液晶的简介3§1.2液晶中空间光孤子的简介3§1.3研究现状4§1.4本论文的目的以及研究内容5第二章非局域程度对向列相液晶中空间光孤子的影响6§2.1液晶的理论描述6§2.

4、2理论计算8§2.3向列相液晶中的临界功率11第三章结论12谢辞13参考文献14第一章液晶、液晶中空间光孤子及研究现状的简介1.1液晶的简介1888年，奥地利叫莱尼茨尔[1]的科学家，发现了一种奇怪的有机物，它有两个熔点，把它的固态晶体加热到145°C时，便熔成液体，只不过是浑浊的，但一切纯净物质熔化时却是透明的。继续加热到175°C时，这种浑浊的液体再次熔化变成透明的液体。他发现在冷却过程中，一种蓝色短暂的出现在透明的液体变得浑浊时，而一种蓝紫色则出现在浑浊的液体晶化之前的瞬间。后来，德国物理学家列曼把处于“中间地带”的浑浊液体称为液晶。液晶是固

5、、液态之间的一种中间状态，所以同时具有固体的各向异性和液体的短程有序性。液晶是一种有机化合物，在一定温度或浓度的溶液中，既具有液体的流动性、粘度、形变等机械性质，又具有晶体的热（热效应）、光（光学各向异性）、电（电光效应）、磁（磁光效应）等物理性质。在这些性质中，尤其是具有很强的光学非线性。人们以凝聚构造的不同，将液晶分为晶体颗粒粘土状的称为近晶相液晶（smectic）、类似细火柴棒的称为向列相液晶（nematic）、类似胆固醇状的称为胆甾相液晶（cholesteric）这三种。图1-1向列相图1-2近晶相图1-3胆甾相由于向列相液晶（Nemati

6、cLiquidCrystals）的长棒状分子传列结构能最好地说明液晶兼具有液体流动性和晶体各向异性的双重特性，自从莱尼茨尔发现以来，大多数科学家把研究重点放在了向列相液晶上，因此它是最为常见，也是应用最广泛的一种。Peccianti等[2-5]在实验和理论上都证明了向列相液晶中的空间光孤子就是强非局域空间光孤子,向列相液晶中的空间光孤子具有潜在的应用价值，因此成为许多科学家研究的对象。1.2液晶中空间光孤子的简介孤子（Soliton）又称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，或者说是一种在传播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。有人把孤子定义

7、为：孤子与其他同类孤立波相遇后，能维持其幅度、形状和速度不变。光孤子（Soliton，Solitonsinopticalfibres）是指经过长距离传输而保持形状不变的光脉冲。空间光孤子是孤子中非常重要的一种，所谓空间光孤子就是指光在介质中传播时，衍射效应与介质的非线性效应达到平衡时的一种状态。当非线性效应引起的光束的自聚焦与光的衍射效应不能相互抵消但又相差不大时，光束束宽就会如图1-4所示，作周期性的压缩或展宽。图1-4强非局域介质中高斯介质的传输图1-4中只有当输入功率P与临界功率Pc相等时才会形成光孤子，图中所谓的强非局域是指光束所占的空间尺

8、度（包括光束间的距离和光束的宽度）远小于介质的非线性响应函数的相关长度。根据光束束宽与介质非线性响应函数相关长度的相对尺度