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1、《锐角三角函数》单元检测（检测吋I'可：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）1.sin30°的值为（）A.逅B.血C.丄D.逼2223AB=3V2,则2.李红同学遇到了这样一道题：V3tan（P+20°）=l,你猜想锐角［3的度数应是（）A.40°B.30°C.20°D.10°3.RtAABC中，ZC二90°,cosA=—5,AC二6cnb那么BC等于（）24186A.8cmB.——cmC.——cmD•—cm5554.在RtAABC中,各边都扩大5倍，则ZA的三角函数值
2、（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定5.如图1,在/XABC中,ZACB=90°,CD丄于D,若AC=2>5,tanZBCD的值为B.CA.72C.)BD小于半D.迪6.当锐角a>30°时,则cosa的值是A・大升c.大吞7.如图2所示，已知00的半径为5cm,眩AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，BP二2cm,则tanZOPA等于（)321A・一B・一C.2D.-2328.如图3,在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°,向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°,则该高楼的高度大约为（）A.82米B
3、.163米C.52米D.70米二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）9.三角形在方格纸屮的位置如图4所示，贝ijtana的值是。10.在RtAABC中，ZC=90°,若AC=3,AB=5,则cosB的值为□11.计算：tan245°一1=。8.一等腰三角形的两边长分別为4cm和6cm,则其底角的余弦值为.13・在RtAABC中，ZC=90°,在下列叙述中：①sinA=sinB②sin△=cosB+C；③22竺△二UmB；④cosA=sinB,其中一定正确的结论是・（填序号）sinB14・菱形的两
4、条对角线长分别为2巧和6,则菱形较小的内角为度。15.如图5,在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m.如果在坡16.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注冃礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°,若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为米。（用含根号的式子表示）17.如图6,在直角坐标系屮，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在儿处，已知0/1=73,AB=lf则点儿的坐标是o18.如图7所示的一只玻璃杯，最高为8cm,将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯
5、的内部半径是厘米。三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）19.（本题满分8分）计算：cog?30°+cos^60。（1）sin30°+cos60°-tan45°-tan60°Dtan30°（2）竺』一-tan30°tan60°Dtan45°20.(本题满分8分)AABC中，ZA、ZB均为锐角，且tanB-V3
6、+(2sin-V3)2=0,试确定AABC的形状。21.（本题满分8分）如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标此时从飞机上看目标3的俯角为a,若测得飞机到目标3的距
7、离A3约为2400米，已知sina=0.52,求飞机飞行的高度AC约为多少米？.15.（本题满分8分）公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，ZB=ZC=120°,ZA=45°.请你求出这块草地的面积B16.（本题满分8分）如图5,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米來到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=l:0.5,求山的高度（不计测角仪的高度，巧~1.73,结果保留整数）.17.（本题满分10分）如图所示，将以A为直角顶点的等腰習角三角形ABC沿•悴线BC車移得到使点皮与C重
8、合，连结"8,求tanZA'BC的值18.（本题满分10分）如图，小芸在白家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45。，树底D处的俯角为60。，楼底到大树的距离为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）.
9、A□□''©5°60°□\\□□、*□A□□BD26.（本题满分10分）一次函数y=x+b与兀轴、y轴的交点分别为A、B,若AOAB的周长为2+血（0为坐标原点），求b的值.27.（本题满分12分）如图，已知AACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长
10、为10cm,较小锐角为30。，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的AACB绕点C顺时图（2）针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G,则线段FG的长为Cm（保留根号）.AEBC(F)图(1)28.（本题满分12分）如图所示，A、B两城市相距100km,现计划在这两座城市间修建一条高速
