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《28章锐角三角函数全章教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、28.1.1锐角三角函数初三备课组主备人：李小华教学目标1.知识与技能(1)了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；(2)能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三和函数值求出相应的锐角.2.过程与方法通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.3•情感、态度与价值观引导学生探索、发现，以培养学牛独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.重
2、点与难点1.重点：正弦三角函数概念及其应用.2.难点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定的这一事实.用含冇几个字母的符号组sinA表示正弦，正弦概念.教学过程情境引入比萨斜塔135()年落成时就已倾斜，其塔顶屮心点偏离垂宜屮心线2」m.至今,这朋高54.5m的斜塔仍巍然屹立.你能用“塔身中心线少垂直中心线所成的角〃”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？问题1为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一廉扬水站，对坡面的绿地进行喷灌.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30。,为使出水口的高度为35m,需要准
3、备多长的水管？这个问题可以归结为：在RtAABC中,ZC=90°,ZA=30°,3C=35m,求AB.在上面的问题屮，如果岀水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管？思考：由这些结果，你能得到什么结论？结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°,那么不悸三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，为0.5.问题2：如图，任意画一个RtAABC,使ZC=90°,ZA=45°,计算ZA的对边与斜边的比.ACZA的对边_BC迈~-_乔_丁如图，任意画一个RtA/lBC,使ZC=90°,ZA=60°,计算Z4的对边与斜边的比O的对
4、边BC观~-_乔_亍在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为—•245°角的对边二BC二迈Mii_AB_V在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60°,那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是-个固定值，为+60°角的对边=BC卢Ma_AB~V在直角三角形中，当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值.问题3任意画RtZUBC和RtAABC,使得ZC=ZCZ=90°•那么鑰与骼有什么关系.你能解释-下吗?解：•・•ZC=乙C=90°,Z
5、4二厶'・・•・Rt/ABCsRtAA'B'C'.BC_B'C'**AB.BC_AB^~B7C；~~ArB；在Rt/XABC中，ZC=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦，记作sinA,即sinA=厶的对边斜边sin30°=rsin45°=V
6、2sin60°例如图，在RtA/lBC中，ZC=90°,求sin4和sinB的值.练习提高，提升能力练习1如下三幅图，在Rt/ABC中，ZC=90°,求sinA和sinB的值练习2判断下列结论是否正确，并说明理由.(1)在Rt^ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值
7、/也扩大100倍;(2)如图所示，ZBC的顶点是正方形网格的格点，则sinB=如反思与小结BC41.本节课我们学习了哪些知识？2.研究锐角正弦的思路是如何构建的？课后作业1.教科书第64页练习.2.课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值.教学反思28.1.2锐角三角函数教学目标1.知识与技能(1)了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、tanA表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；(2)能够正确地使用计算器，由己知锐角求出它的三角函数值，由已
8、知三角函数值求出相应的锐角.2.过程与方法通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.3・情感、态度与价值观引导学纶探索、发现，以培养学牛独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯.重点与难点1.重点：正弦、正切三角函数概念及其应川.2.难点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边、对边与邻边的比值也是固定的这一事实.用含有儿个字母的符号组sinA表示正弦、正切，正弦和正切概念.教学过程类比推理，提出概念请同学们回顾一下，我们是如何得到锐角正弦的概念的？在RtAABC中
9、，ZC=90°,当ZA确定时，Z4的对边与斜边比随之确定.此时，其他边Z间的比是否也随Z确定呢？证明推理，引出概念如图：在AABC和△DEF中，ZA=ZZ),ZC=
