章锐角三角函数全章教案

《章锐角三角函数全章教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、28.1．1锐角三角函数初三备课组主备人：李小华教学目标1．知识与技能（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、表示直角三角形中两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；（2）能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角．2．过程与方法通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重点与难点1．重点：正弦三角函数概念及其应用．2．难

2、点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值也是固定的这一事实．用含有几个字母的符号组sinA表示正弦，正弦概念．教学过程情境引入比萨斜塔1350年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m．至今，这座高54.5m的斜塔仍巍然屹立．　　你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？问题1　为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，需要准备多长的水管？这个问题可以归结为:　　在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35

3、m，求AB．在上面的问题中，如果出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？思考：由这些结果，你能得到什么结论？结论：在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值是一个固定值，为0.5．问题2：如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=45°，计算∠A的对边与斜边的比．ABC　　　　　　如图，任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=60°，计算∠A的对边与斜边的比　在直角三角形中，如果一个锐角的度数是45°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为　．　在直角三角形中，如果一个锐角的度数是60°，那么

4、不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是一个固定值，为　．在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值．问题3　任意画Rt△ABC和Rt△，使得∠C=∠C＇=90°．∠A=∠A＇，那么与有什么关系．你能解释一下吗？解：∵　∠C=∠C＇=90°，∠A=∠A＇．　　∴　Rt△ABC∽Rt△∴∴在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=sin30°=，sin45°=　，sin60°=　例　如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．　练习提高，提升能力练习1　如下三幅

5、图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值BC34AABCC26练习2　判断下列结论是否正确，并说明理由．（1）在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值也扩大100倍；（2）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB=　　=　　．反思与小结1．本节课我们学习了哪些知识？2．研究锐角正弦的思路是如何构建的？课后作业1．教科书第64页练习．2．课外探究：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是否也是一个固定值．教学反思28.1．2　锐角三角函数教学目标1．知识与技能（1）了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、tanA表示直角三角形中

6、两边的比；记忆30°、45°、60°的正弦函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角；（2）能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角．2．过程与方法通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．重点与难点1．重点：正弦、正切三角函数概念及其应用．2．难点：使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边、对边与邻边的比值也是固定的这一事实．用含有几个字母的符号组sinA表示正弦、正切，正弦和

7、正切概念．教学过程类比推理，提出概念请同学们回顾一下，我们是如何得到锐角正弦的概念的？在Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A确定时，∠A的对边与斜边比随之确定．此时，其他边之间的比是否也随之确定呢？证明推理，引出概念如图：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F=90°，　　与　　相等吗？　　与　　呢？证明推理，得到概念在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的邻边与斜边