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《内蒙古包头市第四中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、包头四中2016-2017学年度第二学期期中考试高一年级数学试题满分：150分考试时间：120分钟命题人：张振栋注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、选择题(每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项)1.已知向量a=(2,4),&=(-!,1),则2a~b=()A・(5,7)・B・(5,9)C・(3,7)D・(3,9)2.已知向量a=(l,/"),b=(〃?,2),若8l//b、则m等于(3.A.—/2B.72已知向量4=(1,萌),C.-近或近D・0JTb=(3,加),若
2、向量a,〃的夹角为石，则实数m=()l=Jl==lC・04.若a>b>09cVdVO,则一定有(raD・T5.在等差数列｛a〃｝中，如=2,03+05=10，则。7=()A-5B.8C.10D.145.设S”为等差数列仏｝的前斤项和，S严他卫7=-2,则4=（）A.-6B・—4C.—2D.26.设的内角力，B,Q所对的边分别为％byC,若bcosC+ccosB=asinA,贝!J△磁的形状为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定8・已知锐角ABC的内角4,B,C的对边分别为ci,b,c,23cos2A+cos2A=0,d=
3、7,c=6,b=（）A.10B・9C.8D・59.钝角三角形ABC的面积是AB=19BC=逗,则AC=（）A.5C・2D・110.要制作一个容积为4nA高为lm的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）A.80元B.120元C・160元D.240元911・设首项为1,公比为兰的等比数列｛色｝的前H项和为S”，则（）A.Sn=2an-1B・Sn=3an-2C・Sn=4-3anD.Sn=3-2an12・在数列｛色｝中，.同=2,atJ+l+ln(l+-),则q“=()nA.2+nl
4、nnB.2+(n-l)lnnC2+lnn.D.1+az+Inn第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13•函数/(%)=（x>2）的最大值为14.若a=1,
5、^
6、=2,c=a+b9且c丄g,则向量Q与方的夹角为15.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点，则忑•丽=・16.数列｛色｝中。
7、=2,an+l=2an,Sn为｛an]的前n项和，若Sfl=126,则n=・三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）若a=1,b=2,Q与&的夹角为60°,若（3a+5b）
8、丄（加a-初，求加的值.18.（12分）等差数列｛陽｝中,色=4,4+均=15・（I）求数列｛色｝的通项公式；（II）设bn=2an~2+n9求/?]+优+$的值.15.(12分)在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=^/3b・(I)求角A的大小；(II)若a=6,b+c二&求ZABC的面积.16.(12分)在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a>c.知莎•BC=29cosB=
9、,〃=3•求：(1)a和c的值；21.(2)cos(B-C)的值.(12分)已知｛如是递增的等差数列，血，血是方程x2-
10、5x+6=0的根.⑴求佃｝的通项公式;(2)求数列的前川项和.22.(12分)已知仏｝是等差数列，满足如=3,偽=12,数列｛仇｝满足加=4,加=20,且血一如为等比数列.(1)求数列｛如和｛九｝的通项公式;(2)求数列｛亦｝的前〃项和.高一数学期中参考答案选择题1・A2.C3・B4.B5・B6.A7・A8.D9・B10.C11.D12.C二填空题13.214.120°15.216.6三解答题17.(3a+5b)J(ma-S)=3ma2+(5m-3)a[$-5b2=03m+(5m-3)x2xcos60°-5x4=0,8m=2318.(I)设等
11、差数列匕｝的公差为由已知得[(di+3d)+(q+6d)=15解得a=3[d=l所以=q+(〃一1)d=斤+2•(II)由(l)可得bn=2n+n.所以q+乂+仇FZ?]0=(2+1)+(2?+2)+(2”+3)F(2"+10)=(2+22+23+---+2,0)+(l+2+3+---+10)_2(l-2'°)(1+10)x102=(2ll-2)+552U+53=21OI.71冗fiAe(O,-)/.A=-:(II)由⑴知cosA斗由已知得到:28T36=Z?2+c2-2Z?cx^-=>(Z?+c)2—3bc=36=64—3bc=36nb
12、e=所以&磁冷X牛*冷能;20.解：(1)由威•BC=2,得c・acosB=2,又cosB=3，所以ac=6・由余弦定理，得a2+c2=b2+2accosB9又b=
