高二数学圆锥曲线定义的运用

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1、高二数学《圆锥曲线定义的运用》一、概述•数学，高二•本课选自《全日制普通高级中学教科书（必修）•数学》（人教版）高二（上），第八章（圆锥曲线方程复习课），1课时・价值与重要性：圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽彖.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、儿何性质后，我认为有必要再一次冋到定义，熟悉“利用圆锥曲线定义解题”这一重要的解题策略.点评：本节课是在学习了椭圆、双曲线、抛物线后的一节习题课，主要利用两个例题及其引申,通过一题多变，层层深入地探索，强化对圆锥曲线定义的理解.二、

2、教学目标分析1.知识与能力：（1）深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题。（2）熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法。（3）在求圆锥曲线的方程和求圆锥曲线方程有关轨迹问题时，能注意应用平面几何的基本知识。（4）在解题过程中，加强对自身思想方法和能力的训练，特别是复杂运算能力和应用数形结合思想方法解决问题的能力。2.过程与方法：（1）通过练习，强化对圆锥曲线定义的理解.（2）在对不断引屮的问题的思考、回答过程屮，掌握联想、类比、猜测、证明等合情推理方法.4•情感、态度与价值观：借助多媒体辅助教学，（1）激

3、发起学习数学的兴趣.在民主、开放的课堂氛围中；（2）培养自己敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神.（3）培养自身思维的深刻性、创造性、科学性和批判性；（4）提高空间想彖力及分析、解决问题的能力.三、学习者特征分析我所任教班级的学生是初中开始“课程改革”后的笫一届毕业生，他们在初中三年的学习中，接受的是“新课改”的理念，学习的是“新课标”下的课程、教材，由于05年高中“课改”还未全面推行，因此如今他们面对的高中教材还是旧教材。这届学生的知识技能特征：（1）具备了圆锥曲线的定义，标准方程和几何性质的相关知识（2）能利用几何画板研究圆锥曲线但是（3）但计算能力较差；

4、（4）字母推理能力较弱；（5）使用数学语言的表达能力也略显不足。情感特征：(1)参与课堂教学活动的积极性更强；(2)思维敏捷，敢于在课堂上发表与众不同的见解。四、教学策略选择与设计由于这部分知识较为抽象，难以理解•如果离开感性认识，容易使学牛陷入休I境，降低学习热情•在教学时，我有意识地引导学生利用波利亚的一般解题方法处理习题，针对学生练习中产生的问题，利用实物投影仪，及时进行点评，强调“双主作用”的发挥.借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学,在轻松愉快的环境屮发现、获取新知，提高教学效率.点评：教学方式的选择合理、高效，符合新课程理念。

5、设计的问题强调了基础性、探究性、层次性。这种'探究一合作"式教学模式，使学生在“知识的获得过程"上不再是简单的"师传生受"，而是让学生依据自己已有的知识和经验主动的主动建构，实现了教师主导下的主体建构。五、教学资源与工具设计知识学习媒体媒体内容要教学使用所得结论占用媒体来源点目标类型占八、、作用方式时间圆锥理解4.R实物例1DB理解定3分自制曲线投影义、去伪钟定义掌握仪学生的解答F存真应用电脑对学生的问题进行解答A15秒自制黑板对解题过程FH5分自制+传统资的适当推导钟源巧用掌握。ixi实物例2AG巧用定3分自制定投影学生的解答G义、以简钟义、应用仪D驭繁以简领

6、悟电脑对结果进行HB自制驭繁实物验证发现可能的EF30秒自制+传统资投影错误，引出G5分源仪+正确思路钟黑板电脑练习引出新问题B设疑30秒自制①媒体在教学中的作用分为：A•提供事实，建立经验;B.创设,肾境，引发动机；C.举例验证，建立概念;D•提供示范，正确操作；E•呈现过程，形成表象；F•演绎原理，启发思维:G设难置疑，引起思辨；H•展示事例，开阔视野；L欣赏审美，陶冶情操；J•归纳总结，复习巩固;K.其它。②媒体的使用方式包括：A.设疑一播放一讲解；B.设疑一播放一讨论；C.讲解一播放一概括；D.讲解一播放一举例；E.播放一提问一讲解；F.播放一讨论一总结

7、；G.边播放、边讲解；H.设疑■讲解■板书.六、教学过程【教学过程】为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。为杜绝一些错误认识在学生大脑中滋生、萌芽，我准备釆用电脑多媒体辅助教学一一先制作好若干“电脑小课件”，一旦有学生提出错误的解法，就向学生们展示。希望用形象生动的“电脑课件”使学生对问题有正确的认识。此外，因为涉及的内容较多，学生的训练量也较大，所以考虑利用实物投影器等媒体來辅助教学，一方面能弥补在黑板上板演耗时多的不足，另一方而则可以让学生一边演示自己的“成果”，一边进行介绍说明，有利于激发更多的学生主动参与，

8、真正成为学习的主体。定义