t-s模糊系统的稳定性分析与控制器设计

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1、T-S模糊系统的稳定性分析与控制器设计StabilityAnalysisandControllerDesignforT-SFuzzysystems一级学科：控制科学与工程学科专业：控制理论与控制工程研究生：顾晓宇指导教师：张国山教授天津大学电气与自动化工程学院二零一二年五月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同

2、志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日我是爱天大的！！学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解天津大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权天津大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要T-S 模糊模型是由日本学者Takagi

3、 T. 和 Sugeno M.于1985年提出的，它的出现给控制理论研究尤其是模糊控制的研究带来了非常深远的影响。通过使用T-S模糊模型对非线性系统进行建模，可将非线性系统模型表示为一系列线性系统模型的加权平均，因此可以使用线性系统理论来分析模糊控制系统的稳定性分析和控制设计问题。在实际控制系统中，不确定性和时滞现象是普遍存在的，系统的性能往往会受到很严重的影响，以至于使系统变得不稳定，因此研究具有参数不确定性和时滞现象的T-S模糊系统控制问题具有一定的理论和实际意义。因此本文主要针对一类带有状态滞后和参数不确定

4、性的T-S模糊系统，根据Lyapunov稳定性理论、使用线性矩阵不等式(LMI) 的计算方法，并结合模糊隶属度函数的信息，深入研究了模糊系统稳定性和控制问题。本文的研究工作主要包括以下五个方面：1.首先研究了一类基于T-S模型的不确定时滞系统的状态反馈控制器的设计问题，给出了该系统模糊保性能控制器存在的线性矩阵不等式的充分条件，并以此为基础，针对几种常见的隶属度函数，讨论了隶属度函数的选择对系统二次性能指标的影响，进而对隶属函数类型及参数进行选取和优化。2.针对一类带有状态滞后的不确定T-S模型，设计了H∞ 容错

5、保性能控制律，使得对所有允许不确定性，在执行器故障时仍能保证闭环系统的渐近稳定性，在满足H∞ 性能指标最小的同时，对于一个给定的二次型成本函数，同时保证闭环成本值不超过某个界。3.针对T-S模糊系统经典稳定性分析方法的保守性问题，利用不同模糊规则下隶属度函数之和为1的信息，在系统的稳定性分析过程中加入一组松弛因子，从而获得了一组新的保守性较小的系统稳定的充分条件；并分别针对不确定性为加法和乘法不确定的情况，设计了非脆弱状态反馈控制器。4.针对一类带有参数不确定性的T-S模糊系统，通过阶梯型隶属度函数的概念，将隶属

6、度函数包含的信息带到稳定性分析与控制器设计中，获得了新的系统稳定充分条件，降低了稳定性的保守性，使闭环系统可以获得了较好的动态性能。5.研究了一类T-S模糊系统的基于状态观测器的L∞ 输出反馈控制问题。在保证闭环系统稳定性的同时，保证了L∞ 增益在稳态时降到最低。同时给出一种新的求解控制器增益和观测器增益的算法，将矩阵不等式转化为线性矩阵不等式问题，最后通过仿真验证了该方法的有效性。关键词： T-S模型隶属度函数保性能控制线性矩阵不等式H∞控制ABSTRACTFuzzycontroltheoryanditsapp

7、licationhavebeenwelldevelopedsince1985whenJapanesescholarTakagiTandSugenoM.cameupwiththeconceptofT-Sfuzzymodel.ThroughT-Sfuzzymodel,anonlinearsystemcanbeexpressedasaweightedaverageofsomelinearsystems,thentheoryoflinearcontrolsystemcanbeusedinstabilityanalysis

8、andcontrollerdesign.Whenthereexiststimedelayandparameteruncertainty,system'sperformancemaybeviolatedorevenbecomeunstable,inthisthesis,basedonLyapunovtheoryandlinearmatrixinequality(LMI),w